Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 8. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Формування компетентностей:

✵ предметна компетентність: узагальнити та систематизувати знання учнів із теми «Взаємне розміщення прямих у просторі»; удосконалити вміння розв'язувати задачі з цієї теми;

✵ ключові компетентності:

✵ спілкування державною мовою — розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово);

✵ інформаційно-цифрова компетентність — визначати достатність даних для розв'язання задачі;

✵ уміння вчитися впродовж життя — коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

Тип уроку: узагальнення і вдосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ___________________________________________

2. Виконання усних вправ

1) Прямі а і b перетинаються. Як можуть бути розташовані прямі b і c, якщо прямі а і c:

а) паралельні; б) перетинаються; в) мимобіжні?

2) Прямі а і b паралельні. Як можуть бути розташовані прямі b і c, якщо прямі а і c:

а) паралельні; б) перетинаються; в) мимобіжні?

3) Прямі а і b мимобіжні. Як можуть бути розташовані прямі b і c, якщо прямі а і c:

а) паралельні; б) перетинаються; в) мимобіжні?

III. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Які випадки взаємного розміщення прямих у просторі ви знаєте?

2. Які прямі називають паралельними? Чи можуть дві паралельні прямі лежати в різних площинах? Чи можуть три паралельні прямі лежати в різних площинах?

3. Сформулюйте ознаку паралельності прямих.

4. Які прямі називають мимобіжними?

5. Сформулюйте ознаку мимобіжності прямих.

6. Сформулюйте властивості паралельних прямих.

IV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Робота з підручником ________________________________________

2. Додаткові завдання

1) Паралелограм ABCD і трикутник ABC₁ лежать у різних площинах (див. рис. 1).

Чи правильно, що:

а) прямі AC₁ і BD перетинаються;

б) прямі C₁B і AD можуть бути паралельними;

в) прямі CC₁ і AD мимобіжні;

г) прямі AC₁ і DB можуть бути паралельними?

2) На рисунку 2 зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁.

Чи можна провести площину через прямі:

а) A₁C₁і AC;

б) A₁B₁і DC;

в) BB₁ і DD₁;

г) AB і C₁C?

3) Доведіть, що всі прямі, що перетинають одну з двох мимобіжних прямих і паралельні другій, лежать в одній площині.

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Самостійна робота з подальшою перевіркою та обговоренням

Варіант 1

1) Ромб ABCD і трапеція BCMK (BC — основа трапеції) не лежать в одній площині. Яке взаємне розміщення прямих MK і AD ? Відповідь обґрунтуйте.

2) Точка M лежить поза площиною трикутника ABC. Точки K, P, E, H — середини відрізків MA, AB, MC, BC відповідно. Яке взаємне розміщення прямих KE і PH? Відповідь обґрунтуйте.

Варіант 2

1) Трикутник ABC і трапеція ABKP (AB — основа трапеції) не лежать в одній площині. Яке взаємне розміщення прямих PK і MT, де MT — середня лінія трикутника ABC? Відповідь обґрунтуйте.

2) Точка M лежить поза площиною паралелограма ABCD. Точки P, F, E, K — середини відрізків MA, MB, MC, MD відповідно. Визначте вид чотирикутника PFEK. Відповідь обґрунтуйте.

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Точка M лежить поза площиною правильного шестикутника ABCDEF. Обґрунтуйте взаємне розміщення прямої, що проходить через середини відрізків MB і MC, і прямої: 1) AD; 2) CD.