Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 39. ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ ПЕРЕРІЗІВ МНОГОГРАННИКА МЕТОДОМ СЛІДІВ І ПРОЕКЦІЙ

Формування компетентностей:

✵ предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння розв'язувати задачі на побудову перерізів многогранників методом слідів і проекцій;

✵ ключові компетентності:

✵ спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

✵ інформаційно-цифрова компетентність — уміння діяти за алгоритмом;

✵ уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Виконання усних вправ

1) Чи може чотирикутник бути перерізом п’ятикутної призми? А шестикутник?

2) Чи може правильний шестикутник бути перерізом паралелепіпеда?

3) Чи можна стверджувати, що переріз куба ABCDA₁B₁C₁D₁ площиною, яка проходить через точки A₁, C₁ і N, де точка N — середина ребра AB, є трапецією (див. рис. 1)?

4) Чи можна стверджувати, що переріз куба ABCDA₁B₁C₁D₁ площиною, яка проходить через точки A, E і F, де точка E — середина ребра BB₁, а точка F — середина ребра DD₁, є паралелограмом (див. рис. 2)?

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ___________________________________________

2. Додаткове завдання

Побудуйте переріз прямої призми ABCDA₁B₁C₁D₁ (див. рис. 3) площиною, яка проходить через точки E і F, що належать граням AA₁D₁D і BB₁C₁C відповідно, і точку L, що належить ребру CD.

ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником __________________________________

2. Самостійна робота

Варіант 1	Варіант 2
1) Точка P — середина ребра AA₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁. а) Добудуйте переріз цього куба площиною, яка проходить через точки C, D і P. б) Знайдіть периметр утвореного перерізу, якщо ребро куба дорівнює 2 см	1) Точки K і M — середини відповідно ребер AA₁ і CC₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁. а) Побудуйте переріз цього куба площиною, яка проходить через точки D, K і M. б) Знайдіть периметр утвореного перерізу, якщо ребро куба дорівнює 3 см
2) Побудуйте переріз прямої призми ABCDA₁B₁C₁D₁ площиною, яка проходить через точки L, N і P, що належать ребрам AB, B₁C₁ і DD₁ відповідно	2) Побудуйте переріз прямої призми ABCDA₁B₁C₁D₁ площиною, яка проходить через точки E, Q і R, що належать ребрам AD, BB₁ і C₁D₁ відповідно
3) У піраміді SABC точки D, E і F належать ребрам AB, SC і SA відповідно. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через пряму DE, паралельно прямій CF	3) У піраміді SABC точки L, N і P належать ребрам BC, SA і SB відповідно. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через пряму LN, паралельно прямій AP

Відповіді.

Варіант 1. 1) б) 2 + √5 см.

Варіант 2. 1) б) 6√5 см.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Точка D ділить ребро SC тетраедра SABC у відношенні SD:DC = 3:4. побудуйте переріз цього тетраедра площиною, яка проходить через точку D і паралельна площині ABC. Знайдіть периметр перерізу, якщо ABC — правильний трикутник, AB = 21 см.

Відповідь. 27 см.

Перша публікація: 01/01/2017

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
редакційне упорядкування змісту;
уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.