Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 23. ВЛАСТИВОСТІ ПРЯМОЇ, ПАРАЛЕЛЬНОЇ ПЛОЩИНІ

Формування компетентностей:

✵ предметна (математична) компетентність: домогтися засвоєння властивостей паралельних прямої і площини; сформувати вміння розв'язувати нескладні задачі, що передбачають застосування цих властивостей;

✵ ключові компетентності:

✵ спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

✵ інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;

✵ уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Математичний диктант із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1 [2]

На рисунку 1 [2] зображено піраміду SABCD [SKLMN], ABCD [KLMN] — паралелограм. Точки K, L, M і N [A, B, C і D] — середини ребер SA, SB, SC і SD [SK, SL, SM і SN] відповідно.

Користуючись зображенням запишіть:

1) прямі, які проходять через точку K [B] і паралельні площині ABC [KLM];

2) площини, паралельні прямій AC [LN];

3) площини, паралельні прямій CD [KN];

4) прямі, які проходять через точку D [M] і паралельні площині SAB [SKL];

5) ребра піраміди, паралельні площині KLM [ABC];

6) грані піраміди, паралельні прямій AD [KL].

Відповіді

Варіант 1. 1) KL, KM, KN; 2) KLM, KMD, KBM; 3) KLM, SAB, AMN; 4) DC; 5) AB, BC, CD, AD; 6) SBC.

Варіант 2. 1) AB, BC, BD; 2) ABC, KBD, MBD; 3) ABC, SLM, ADL; 4) MN; 5) KL, LM, MN, KN; 6) SMN.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Сформулюйте ознаку паралельності прямої і площини.

2. Пряма c паралельна площині β. Чи паралельна пряма c будь-якій прямій, яка лежить у площині β?

3. Пряма c не паралельна площині β. Чи існує у площині β пряма, паралельна прямій c?

4. Прямі b і c паралельні, пряма c паралельна площині α. Чи паралельна пряма b площині α?

5. Прямі b і c перетинаються, пряма c паралельна площині α. Чи паралельна пряма b площині α?

6. Прямі b і c мимобіжні, пряма c паралельна площині α. Чи паралельна пряма b площині α?

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Властивості прямої і площини, паралельних між собою.

2. Приклади розв’язання задач, що передбачають застосування властивостей паралельних прямої і площини:

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _______________

2. Додаткове завдання

Площина β паралельна стороні BC паралелограма ABCD. Доведіть, що площина β паралельна стороні AD цього паралелограма.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

1) площина, паралельна стороні AB трикутника ABC, перетинає сторони AC і BC у точках K і M відповідно. Знайдіть довжину відрізка KM, якщо AB = 30 см, AK:AC = 5:6.

2) площина, паралельна стороні AB трикутника ABC, перетинає сторони AC і BC у точках K і M відповідно. Знайдіть довжину сторони AB, якщо KM = 10 см, AK:KC = 3:2.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. SABC — трикутна піраміда. Доведіть, що всі прямі, які перетинають пряму AS і паралельні прямій BC, лежать в одній площині.