Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 13. НАЙПРОСТІШІ ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ ПЕРЕРІЗІВ ПІРАМІДИ МЕТОДОМ СЛІДІВ

Формування компетентностей:

✵ предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння розв'язувати нескладні задачі на побудову перерізів піраміди методом слідів;

✵ ключові компетентності:

✵ спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

✵ інформаційно-цифрова компетентність — уміння діяти за алгоритмом;

✵ уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________

2. Колективне розв'язування вправ

1) Побудуйте точку перетину прямої з площиною грані ABCD чотирикутної піраміди SABCD, якщо ця пряма проходить через точки:

а) E і F, E ∈ SA, F ∈ SD; б) L і N, L ∈ SB, N ∈ SD.

2) Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC (див. рис. 1) площиною, яка проходить через точки K, L і M, K ∈ SA, L ∈ SB, M ∈ SC.

3) Побудуйте переріз чотирикутної піраміди SABCD (див. рис. 2) площиною, яка проходить через точки E, F, L, E ∈ SB, F ∈ SC, L ∈ SD.

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________________

2. Додаткове завдання

У п’ятикутній піраміді SABCDE (див. рис. 3) точка P належить грані SAB, точка Q — грані SBC, точка R — ребру SE. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки P, Q і R.

ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________________

2. Самостійна робота

Відповіді

Варіант 1. 2) 2√5 см².

Варіант 2. 2) √3 см².

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: _______________________________

2. Додаткове завдання. У трикутній піраміді SABC точка D — середина ребра BC, точки E і F лежать відповідно на ребрах SA і SC, причому FS:CF = 2:3, SE = 1/2AE. Добудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки D, E і F.