Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 10. НАЙПРОСТІШІ ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ ПЕРЕРІЗІВ ПРИЗМИ МЕТОДОМ СЛІДІВ

Формування компетентностей:

✵ предметна (математична) компетентність: сформувати поняття перерізу геометричного тіла; сформувати вміння розв'язувати нескладні задачі на побудову перерізів призми методом слідів;

✵ ключові компетентності:

✵ спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію (переріз многогранника січною площиною, сліди площини перерізу);

✵ інформаційно-цифрова компетентність — уміння діяти за алгоритмом;

✵ уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________

2. Математичний диктант із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1 [2]

На рисунку 1 [2] зображено піраміду SABC. На ребрі BC [SA] позначено точку D.

Користуючись зображенням запишіть:

1) площину, у якій лежать прямі AC і SA [BC і SB];

2) площину, яка проходить через точку D і пряму AC;

3) площини, у яких лежить пряма SB;

4) пряму перетину площин ACD і SAB;

5) пряму перетину площин ABC і SAD [SAC і BCD];

6) прямі, які лежать у площині ω, якщо площина ω проходить через точки S, B і C [S, A і C].

Відповіді

Варіант 1. 1) SAC; 2) ABC; 3) SAB, SBC; 4) AB; 5) AD; 6) SB, SC, BC, SD.

Варіант 2. 1) SBC; 2) SAC; 3) SAB, SBC; 4) SA; 5) CD; 6) SA, SC, AC, CD.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Скільки площин можна провести через пряму і точку, яка не лежить на цій прямій?

2. Скільки площин можна провести через сторону трикутника і основу висоти, яка проведена до цієї сторони?

3. Скільки площин можна провести через три точки, які лежать на одній прямій?

4. Скільки площин можна провести через три вершини трапеції?

5. Чи можуть дві площини мати: 1) лише одну спільну точку; 2) лише три спільні точки?

6. На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁.

Укажіть:

1) площину, якій належить пряма BC₁;

2) пряму перетину площин ABB₁ і BCC₁.

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Уявлення про перерізи многогранників.

2. Побудова перерізів призми методом слідів.

3. Приклади побудови перерізів призми:

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _____________________________________

2. Додаткове завдання

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, E ∈ BB₁, F ∈ CC₁. побудуйте лінію перетину площин AEF і ABC.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником __________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

1) побудуйте переріз трикутної призми ABCA₁B₁C₁ площиною, яка проходить через ребро BC і точку F — середину ребра AA₁.

2) побудуйте переріз куба ABCDA₁B₁C₁D₁ площиною, яка проходить через діагональ A₁С₁ грані A₁B₁C₁D₁ і точку L — середину ребра DD₁.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: _______________________________

2. Додаткове завдання. Через середини трьох ребер куба, які виходять з однієї вершини, проведено переріз. Знайдіть площу перерізу, якщо ребро куба дорівнює 4√3 см.

Відповідь. 6√3 см².