Розв'язання вправ та завдань до підручника «Фізика» В. Д. Сиротюк 7 клас - 2015 рік

МЕХАНІКА

РОЗДІЛ 3. МЕХАНІЧНА РОБОТА ТА ЕНЕРГІЯ

ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Рівень А

288. а) Робота сил тяжіння; б) робота сил тертя; в) робота сил тяжіння; г) робота підйомної (виштовхувальної) сили.

289. в) дівчинка їде на санках згори; д) робітник складає деталі в ящик; є) трактор оре землю.

290.

Дано:

Розв’язання:

Нехай підйомник піднімає вантаж на висоту h, тоді виконана робота при підйомі вантажу:

1) масою m₁: A₁ = F₁h, де F₁ = m₁g — сила, якою підйомник врівноважує силу тяжіння вантажу при рівномірному його підйомі;

2) масою m₂: А₂ = F₂h, де F₂ = m₂g.

Отже, А₁ = m₁gh, А₂ = m₂gh, звідки

Знаходимо числове значення:

Відповідь: піднімаючи вантаж масою 200 кг, підйомник виконує в 2 рази меншу роботу.

291.

Дано:

Розв'язання:

Рівномірно пересувають ящик по підлозі, прикладаючи силу F, яка врівноважує силу тертя F_тер: F = F_тер. Робота цієї сили: А = Fl = F_терl.

Знаходимо числове значення:

А = 100 Н ∙ 5 м = 500 Дж.

Відповідь: робота дорівнює 500 Дж.

292.

Дано:

Розв’язання:

Піднімаючи вантаж на висоту h хлопчик виконує роботу проти сил тяжіння. При цьому він виконує роботу А = Fh.

Знаходимо числове значення:

А = 0,5 м ∙ 60 Н = 30 Дж.

Відповідь: хлопчик виконав роботу 30 Дж.

293.

Дано:

h = 5 м

m = 70 кг

A - ?

Розв’язання:

Людина, рівномірно піднімаючись вгору на висоту h, прикладає силу F, яка врівноважує силу тяжіння F_T: F = F_T = mg. Робота цієї сили: А = Fh = F_Th = mgh.

Знаходимо числове значення:

А = 70 кг ∙ 9,81 H/кг ∙ 5 м = 3434 Дж.

Відповідь: людина виконує роботу 3434 Дж.

294.

Дано:

h = 70 м

m = 0,4 кг

A - ?

Розв’язання:

Піднімаючи яструба на висоту h повітряний потік виконує роботу проти сили тяжіння F = mg. При цьому він виконує роботу А = Fh = mgh.

Знаходимо числове значення:

А = 0,4 кг ∙ 9,81 H/кг ∙ 70 м = 274,4 Дж

Відповідь: повітряний потік виконав роботу 274,4 Дж.

295.

Дано:

N = 22 кВт = 22 000 Вт

t = 0,5 год = 1800 с

A - ?

Розв’язання:

Знаючи потужність двигуна N, можна визначити роботу А, яку виконує цей двигун за час t: А = Nt.

Знаходимо числове значення:

А = 22 000 Вт ∙ 1800 с = 39 600 000 Дж = 39,6 МДж.

Відповідь: двигуни виконали роботу 39,6 МДж.

296.

Дано:

А = 80 Дж

m = 20 кг

h— ?

Розв’язання:

Під час рівномірного піднімання тіла на висоту h прикладається сила F, яка врівноважує силу тяжіння F_T: F = F_т = mg.

Робота цієї сили: А = Fh = F_Th = mgh.

Звідси маємо:

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: тіло підняли на висоту 41 см.

297.

Дано:

Р = 45 кН = 45 000 Н

t = 5 хв = 300 с

h = 5 м

N - ?

Розв'язання:

Потужність насоса визначимо за допомогою формули: N = A/t, де А = Ph — робота, яку виконує насос по підйому води вагою Р на висоту h.

Отже, маємо:

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: потужність насоса 750 Вт.

298.

Відповідь: за формулами визначено, що сила тяги трактора більша, ніж автомобіля.

299.

Дано:

N = 30 кВт

t = 45 хв = 2700 с

А - ?

Розв'язання:

Скористаємося формулою для знаходження потужності. N = A/t, звідси А = Nt.

Знаходимо числове значення:

А = 30000 Н ∙ 2700 с = 81 000 000 Дж = 81 МДж.

Відповідь: робота самоскида дорівнює 81 МДж.

Рівень Б

300.

Дано:

Розв’язання:

Електрокар при рівномірному русі прикладає силу F, врівноважуючи силу опору F_оп: F = F_оп, і виконує роботу: А = Fl = F_опl, де l = vt — пройдений шлях, v — швидкість руху електрокара, t — час руху. Отже, А = F_опvt.

Знаходимо числове значення:

А = 400 Н ∙ 3 м/c ∙ 480 с = 576 000 Дж = 576 кДж.

Відповідь: двигун електрокара виконує роботу 576 кДж.

301.

Дано:

Розв’язання:

Для початку скористаємося формулою для знаходження роботи А = Fh, де F = mg. В свою чергу m = ρV. V = 20 л = 0,002 м³. Знайдемо роботу, яку насос виконує за 1 c: А = ρVgh.

Знаходимо числове значення:

Знаходимо роботу за 1 год:

А = 1960 ∙ 3600 = 7056000 Дж = 7 МДж.

Відповідь: робота насоса дорівнює 7 МДж.

302.

Дано:

Розв’язання:

Знайдемо масу ґрунту

Знайдемо вагу ґрунту

Загальна вага ковша с ґрунтом дорівнює Р = Р_к + P_r.

Р = 205 800 + 20 000 = 225 800 Н.

Для визначення роботи використаємо формулу: А = Fh, оскільки в нашому випадку F = Р, то А = Рh.

Знаходимо числове значення:

А = 225800 Н ∙ 20 м = 4516000 Дж = 4,5 МДж.

Відповідь: робота по підйому ковша з ґрунтом дорівнює 4,5 МДж.

303.

Дано:

m = 2000 кг

t = 10 с

h = 2,5 м

N - ?

Розв’язання:

Потужність двигуна екскаватора визначимо за допомогою формули: N = A/t, де А = mgh — робота, яку виконує двигун по підйому ковша разом із вантажем на висоту h.

Отже, маємо:

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: потужність двигуна екскаватора 5 кВт.

304. Оскільки робота залежить тільки від сила та відстані, то виконана хлопчиком робота в обох випадках однакова, але потужність відрізняється в 2 рази.

305.

Дано:

А = 84 000 Дж

m₁ = 70 кг

N = 6

h — ?

Розв'язання:

Ліфт рівномірно піднімає людей на висоту h за допомогою сили F, що врівноважує силу тяжіння: F_T: F = F_T = mg, де m = Nm₁ — маса всіх людей в ліфті, отже: F = Nm₁g. Робота цієї сили:

A = Fh = Nm₁gh.

Звідси маємо:

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: шостий поверх розташовано на висоті 20 м.

306.

Дано:

Розв’язання:

Скористаємось формулою для знаходження роботи

Знаходимо числове значення:

Відповідь: в другому разі робота виконується вдвічі менша.

307.

Дано:

Розв’язання:

Різні кінці канату треба підняти на різну висоту. Кінець каната В підніметься на висоту h = 5 м, а кінець каната А зовсім не підніметься. Тому знайдемо висоту h₁, на яку піднімається центр мас С.

h₁ = h/2, h₁ = 25 м, тоді А = Fh₁,

F = mg, де g = 10 H/ м. A = mgh₁.

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

А = 8 ∙ 10 ∙ 2,5 = 200 (Дж).

Відповідь: робота дорівнює 200 Дж.

308. Робота залежить від маси (ваги) тіла та відстані, потужність залежить від роботи та часу, а отже потужність теж залежить і від маси (ваги), і від відстані. Оскільки вага дівчинок різна, а час та відстань одинакові— потужність тим більше чим більша вага дівчинки.

309. Потужність це робота виконана за час. Повільно підіймаючись людина витрачає більше часу, ніж спортсмен який стрибає з жердиною. Звідси висновок: спортсмен розвиває більшу потужність.

310.

Дано:

t = 16 с

А = 800 Дж

N - ?

Розв’язання:

Скористаємось формулою для знаходження потужності: N = А/t.

Знаходимо числове значення:

N = 800 Дж/16 с = 50 Вт.

Відповідь: Піднімаючи санки вгору, розвиваємо потужність 50 Вт.

311.

Дано:

Розв’язання:

Знаходимо роботу, яку виконує машина за один такт: A₁ = Fh = mgh.

За хвилину робота дорівнює А = A₁n = 1470 Дж ∙ 120 = 176 400 Дж.

Скористаємось формулою для знаходження потужності: N = A/t.

Знаходимо числове значення:

Відповідь: потужність машини дорівнює 2940 Вт ≈ 3 Квт.

312.

Дано:

Розв'язання:

Хлопчик, який рівномірно піднімався сходами на висоту h, прикладав силу F, яка врівноважувала силу тяжіння F_T: F = F_T = mg. Робота цієї сили: А = Fh = F_Th = mgh.

При цьому хлопчик розвинув потужність:

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: хлопчик розвинув потужність 147 Вт.

313.

Дано:

Розв’язання:

Потужність вимірюється роботою, виконаною за одиницю часу: N = A/t.

Знаходимо числове значення:

Відповідь: підйомний кран розвинув потужність 33 кВт.

314.

Дано:

Розв’язання:

Трактор, рухаючись рівномірно, прикладає силу F, врівноважуючи силу опору F_оп: F = F_оп, і виконує роботу: А = Fl = F_опl, де l = vt — пройдений шлях, v — швидкість руху трактора, t — час руху. Отже, А = F_опvt.

Потужність вимірюється роботою, виконаною за одиницю часу: N = A/t, отже:

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

N = 42 500 ∙ 1 = 42 500 (Вт) = 42,5 (кВт).

Відповідь: трактор розвиває потужність 42,5 кВт.

315.

Дано:

Розв’язання:

Підйомний кран рівномірно піднімає вантаж на висоту h за допомогою сили F, яка врівноважує силу тяжіння F_т: F = F_т, і виконує при цьому роботу А = Fh = F_тh. Отже, підйомний кран розвиваєпотужність:

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: підйомний кран розвинув потужність 2,5 кВт.

316.

Дано:

Розв'язання:

Потужність годинникового механізму визначимо за допомогою формули: N = A/t, де А = F_тh — робота сили тяжіння F_т, що діє на гирю, h — висота, на яку опускається гиря.

Отже, маємо:

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: потужність годинникового механізму 0,1 мВт.

317.

Дано:

Розв'язання:

Маса відкачаної води дорівнює m = ρV, а її вага

Для її підйому треба витрати роботу: А = Fh = Ph. А = 1 960 000 Н ∙ 150 м = 294 000 000 Дж = 294 МДж.

Скористаємось формулою потужності:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: затрачений час дорівнює 1 год 38 хв.

318.

Дано:

Розв’язання:

Знайдемо робота, яку необхідно витратити на витягування неводу: А = Fs. А = 5000 H ∙ 500 м = 2 500 000 Дж.

Скористаємось формулою потужності: N = A/t, звідки t = A/N.

Знаходимо числове значення:

Відповідь: затрачений час дорівнює 1250 с = 21 хв.

319.

Дано:

Розв’язання:

Робота, яку виконує кит рухаючись у воді: А = Fs = Fvt. Потужність, яку він розвиває

Звідки F = N/v.

Знаходимо числове значення:

Відповідь: сила опору води дорівнює 20 кН.

320.

Дано:

Розв’язання:

Робота, яку виконує двигун верстата: А = Fs = Fvt. Потужність, яку він розвиває Звідки F = N/v.

Знаходимо числове значення:

Відповідь: сила опору стружки дорівнює 500 Н.