Розв'язання вправ та завдань до підручника «Фізика» Є.В. Коршак 11 клас - 2011 рік

1. Умова максимуму

∆d = k · λ;

∆d = 3 мкм.

λ₁ = 0,75 мкм;

Умова максимуму виконується

λ₂ = 0,6 мкм;

Умова максимуму виконується.

λ₃ = 0,5 мкм;

Умова максимуму виконується.

λ₄ = 0,667 мкм;

Умова максимуму не виконується.

λ₅ = 0,545 мкм;

Умова максимуму не виконується.

λ₆ = 0,461 мкм;

Умова максимуму не виконується.

Відповідь: максимально підсилюватимуться 0,75 мкм; 0,6 мкм; 0,5 мкм; максимально послаблюватимуться 0,667 мкм; 0,545 мкм; 0,461 мкм.

2. Дано:

A₁A₂= 120 мкм =

= 120 · 10_-⁶ м

λ = 480 · 10^-9 м

L = 3,6 м

Розв’язання:

У точці М буде інтерференційний мінімум.

Умова інтерференційного мінімуму різниця ходу

При k = 0 при k = 1

Ця умова приводить до рівняння

де Скориставшись малістю х і S порівняно з L, можна спроститиостаннє рівняння.

Помноживши та розділивши його ліву частину на вираз

який приблизно дорівнює

знаходимо:

При k = 1

І = 21,6 · 10^-3 м = 7,2 · 10^-3 м = 14,4 10^-3 м = 14,4 мм.

Відповідь: відстань між двома поряд темними смугами 14,4 мм.

l — ?

3. Дано:

d = 0,32 мм =

= 0,32 10^-3 м

І = 3,2 м

λ₂ = 760 ·10^-9 м

λ₁ = 400 · 10^-9 м

k = 2

Розв’язання:

Див. рисунок.

Запишемо для кожної довжини хвилі умову максимуму в дифракційній ґратці (дифракційний спектр) d sin φ₁ = kλ₁;

d sin φ₂ = kλ₂. Ширину спектра другого порядку визначимо за формулою: ∆b = ОВ — ОС. Визначимо ОВ з ∆АОВ і ОС з ∆АОС:

АВ = АО · tg φ₂; ОС = AO · tg φ₁ Тоді Ab = AO(tg φ₂ - tg φ₁).

При малих кутах φ₁ і φ₂ можна вважати, що

Отже,

Обчислення:

Відповідь: відстань між червоною та фіолетовою лініями другого порядку 7,2 мм.

4. Дано:

λ = 480 нм =

= 480 · 10^-9 м

k = 1

l= 1,2 м

b = 2,39 cм

=2,39 · 10^-2 м

Розв’язання:

За формулою d sin φ = ∆λ при k = 1 маємо

звідси

Обчислимо значення:

Відповідь: період дифракційної решітки ≈ 24 мкм.

d — ?