Розв'язання вправ та завдань до підручника «Фізика» Є.В. Коршак 11 клас - 2011 рік

1. Дано:

I = 1м

g = 10 м/с²

Розв’язання:

За формулою періоду математичного маятника

маємо

Відповідь: період коливань маятника ≈2 с.

Т — ?

2. Дано:

Т = 1с

g = 10 м/с²

Розв’язання:

звідси

Обчислимо значення:

Відповідь: довжина маятника 25 см; частота 1 Гц.

l — ?

v — ?

З. Дано:

А = 5 см = 0,5 м

t = 1 хв = 60 с

N = 150

φ₀ = 45°

t₁ = 0,2 с

x = x(t)

x(t₁) - ?

Розв’язання:

Рівняння гармонійних коливань маятника х - A sin(ω + φ₀).

ω = 2πν = 2π · 2,5 Гц = 5π с^-1, Отже,

Відповідь: x(t₁) = -3,5 см.

4. Дано:

g_пол ≈ 9,83 м/с²

g_екв ≈ 9,78 м/с²

Розв’язання:

За формулою маємо

Отже,

Т_екв ≈ 1,0026 Т_пол

Відповідь: 3 хв 48 с.

5. Дано:

N = 24

t = 30 с

Розв’язання:

Відповідь: період коливань 1,25 с, частота коливань 0,8 Гц.

Т — ?

v — ?

6. Дано:

l = 98 м

g = 9,8 м/с²

α = 5°

Розв’язання:

За формулою маємо

А = l sin α = 98 м · sin 5° = 8,5 м.

Відповідь: частота 0,05 Гц, амплітуда 8,5 м.

v — ?

А — ?

7. Дано:

v₃ = 0,5 Гц

Розв’язання:

Відповідь: частота коливань на Місяці ≈ 0,2 Гц.

v _M — ?

8. Дано:

l₁ = 4 м

N₁ = 15

N₂ = 10

t₁ = t₂ = t

Розв’язання:

За формулою періоду маятника маємо:

Звідси маємо:

Відповідь: довжина другого маятника 9 м.

l₂—?

9. Дано:

х = 3,5 cos 4πt

t = 5 с

Розв’язання:

За рівнянням гармонійних коливань х= A cos(ωt + φ₀)

маємо: А = 3,5 м.

ω = 4π с^-1; φ₀ = 0.

При t = 5c x = 3,5 cos 4π · 5 = 3,5 cos 20π; φ = 20π.

Відповідь: амплітуда коливань 3,5 м, циклічна частота 4π с^-1, фаза коливань через 5 с після початку коливань 20π.

А —?

ω — ?

φ — ?