Готові домашні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 2. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ

§ 9. Множення векторів на число

Початковий рівень

Середній рівень

Достатній рівень

384. М і N — середини сторін AB і ВС, тому MN — середня лінія ΔАВС, тому

Високий рівень

не паралельні, бо

Отже, у чотирикутнику ABCD одна

пара протилежних сторін паралельні, а інша — ні. Тому ABCD — трапеція з основами АВ і CD.

До того ж Отже, А, В, С — на одній прямій.

389. Координати збігаються з координатою т. А. Якщо то перша координата т. А. — додатна, x > 0. Нехай х — абсциса т. А, тоді друга координат — від’ємна.

тоді звідси

Вправи для повторення

ΔABC — прямокутний, СМ — медіана, отже, М — середина АВ; CM = R = 5 (см).

З ΔАВK (прямокутного):

ΔBKD — прямокутний,

AB — хорда; AK — дотична; OA ⊥ AK; ∪AB : ∪A_nВ = 2 : 3.

Тоді

∠MAB — кут між хордою і дотичною.

Цікаві задачі

Нехай ВС = а; АС = b; ВМ = 4 см; АK = 3 см. Тоді з ΔВСМ: а з ΔАСK:

Маємо систему рівнянь:

АВ = √20 = 2√5 (см) — гіпотенуза ΔABC.