Готові домащні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» A. Г. Мерзляка - 2017 рік

Параграф 14

Друга система сукупності умові задачі не задовольняє.

Відповідь: 12; 9.

(умові задачі не задовольняє);

Відповідь: 6; 4.

14.3. Нехай а — довжина ділянки, b — ширина ділянки, тоді

Відповідь: 30 м і 80 м.

14.4. Нехай х см — ширина прямокутника, у см — довжина прямокутника, тоді

Відповідь: 7 см і 9 см.

14.5. Нехай — дане двоцифрове число, тоді

a₁ = 0 (умові задачі не задовольняє); а₂ = 3; b = 2 х 3 = 6.

Відповідь: 36.

14.6. Нехай — дане двоцифрове число, тоді

(умові задачі не задовольняє); а = 2 + 2 х 2 = 6.

Відповідь: 62.

14.7. Нехай —данедвоцифрове число, тоді

(умові задачі не задовольняє);

Відповідь: 84.

(умові задачі не задовольняє);

y = 24 - 12 = 12.

Відповідь: 24; 12.

x = 45 умові задачі не задовольняє. Отже, y = 15 - 6 = 9.

Відповідь: 6; 9.

Відповідь: 12 см, 5 см.

Відповідь: 15 см; 17 см.

Відповідь: 15 см і 12 см або 18 см і 10 см.

Відповідь: 6 см і 15 см.

14.14. Нехай MN = х, KN = y, тоді

х і у — корені квадратного рівняння

Отже, розв’язками системи є пари чисел (10; 4) або (4; 10).

Тому ВС = 10 + 8 = 18 (см);

АВ = 4 + 8 = 12 (см).

Відповідь: 18 см і 12 см.

Нехай х км/год — швидкість першого мотоцикліста; у км/год — швидкість другого велосипедиста, тоді

(умові задачі не задовольняє);

Відповідь: 60 км/год; 80 км/год.

Нехай х км/год — швидкість товарного поїзда, у км/год — швидкість швидкого поїзда, тоді

(умові задачі не задовольняє);

Відповідь: 45 км/год; 90 км/год.

14.17. Нехай x км/год — швидкість автомобіля; у км/год — швидкість автобуса, тоді

(умові задачі не задовольняє);

Відповідь: 80 км/год; 60 км/год.

14.18. Нехай x м/хв — швидкість першого ковзаняра; у м/хв — швидкість другогo ковзаняра.

Відповідь: 400 м/хв; 500 м/хв.

14.19. Нехай перша бригада може виконати дане завдання за x днів, друга бригада може виконати завдання за у днів, тоді 1/x — продуктивність праці (робота, виконана за 1 день) першої бригади; 1/y —продуктивність пращ другої бригади.

Відповідь: 12 днів, 24 дні або 40 днів, 10 днів.

14.20. Нехай за х год може розвантажити товарний поїзд перша бригада; за у год може розвантажити цей поїзд друга бригада, тоді 1/x — продуктивність праці першої бригади, 1/y — продуктивність праці другої бригади

Відповідь: 12 год, 12 год або 10 год, 15 год.

14.21. Нехай за х год можна наповнити басейн через першу трубу; за у год можна наповнити басейн через другу трубу, тоді 1/x — продуктивність праці (робота, виконана за 1 год) першої труби, 1/y — продуктивність праці другої труби.

Відповідь: 16 год; 48 год.

14.22. Нехай за х год може зорати поле перший трактор; за у год може зорати поле другий трактор, тоді 1/x — продуктивність праці (робота, виконана за 1 год) першого трактору; 1/y —продуктивність праці другого трактора.

Відповідь: 10 год; 15 год.

14.23. Нехай R₁ — опір першого провідника; R₂ — опір другого провідника, тоді

R₁, R₂ — корені квадратного рівняння t² — 150t + 5400 = 0; t₁ = 60, t₂ = 90. Отже, розв’язками системи будуть пари чисел (60; 90) та (90; 60).

Відповідь: 60 Ом, 90 Ом.

Відповідь: 4 Ом; 6 Ом або 3,6 Ом; 7,2 Ом.

14.25. Нехай х км/год — власна швидкість човна, у км/год — швидкість течії річки, тоді

Відповідь: 2 км/год.

14.26. Нехай х км/год — власна швидкість катера, у км/год — швидкість течії річки, тоді

Відповідь: 27 км/год; 3 км/год.

14.27. Нехай х км/год — швидкість руху Галини; у км/гoд — швидкість руху Катерини, тоді

Відповідь: 16 км/год; 24 км/год.

14.28. Нехай х км/год — швидкість руху Ірини і нехай Ірина наздогнала Петра через у хв після виїзду, тоді Василя вона наздогнала через (у + 15) хв після виїзду. Отже, Василь пройшов a Петро пройшов до зустрічі з Іриною Отже,

(умові задачі не задовольняє).

Відповідь: 12 км/год.

Нехай х км/год — власна швидкість катера; у км/год — швидкість течії річки.

Відповідь: 2 км/год; 12 км/год.

14.30. Нехай х см² — об’єм першого куска металу, тоді (х + 10) см² — об’єм другого куска металу. Нехай у г/см² — густина другого куска металу, тоді (у + 2) г/см² — густина першого куска металу.

Відповідь: 6,4 г/см²; 8,4 г/см².

— модуль рівнодіючої двох сил Нехай тоді

(умові задачі не задовольняє).

у = 2 х 15 - 10 = 30 - 10 = 20.

Відповідь: 15 Н; 20 Н.

14.32. Нехай AО = х; ВО = у, тоді

Відповідь: 60 м; 80 м.

Відповідь: х є (-∞; 2].

Відповідь: х є (0,16; +∞).

x є (-1; 4).

Відповідь: 3.

Відповідь: [-0,5; 2,4].

14.38. 1) у = 2x² + 10x - 9. Вітки параболи у = 2x² + 10x - 9 напрямлені вгору. Знайдемо координати (m; n) вершини параболи:

Отже, функція спадає на проміжку (-∞; -2,5].

2) у = 5х - 3х². Вітки параболи y = 5x — 3x² напрямлені вниз.

Oтже, функція спадає на проміжку

Відповідь: 67 і 66 або 13 і 6.