Готові домащні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 4. Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

§ 22. Випадкова подія. Частота і ймовірність випадкової події

929. 1) Випадкова; 2) вірогідна; 3) випадкова; 4) вірогідна; 5) випадкова; 6) вірогідна.

930. 1) Вірогідна; 2) неможлива;3) вірогідна; 4) неможлива; 5) вірогідна; 6) неможлива.

931. 1) Випадкова; 2) неможлива; 3) неможлива; 4) випадкова; 5) випадкова; 6) вірогідна; 7) неможлива; 8) випадкова; 9) неможлива; 10) випадкова.

932. Вірогідні: при киданні грального кубика випаде число очок, менше 7; вийняти зелену або червону кульку з коробки з зеленими ічервоними кульками.

Випадкові: при киданні грального кубика випаде 2 очка; вийняти червону кульку із коробки з зеленими і червоними кульками.

Неможливі: при киданні грального кубика випаде число очок, більше 6; вийняти жовту кульку із коробки з зеленими і червоними кульками.

933.

934.

935.

936.

937. Якщо в партії із 1000 батарейок є 3 браковані, то ймовірність придбати браковану батарейку з такої партії становить

Відповідь: 0,003.

938. Якщо у заводській партії, що налічує 10 000 деталей, 15 є бракованими, то ймовірність того, що взята навмання з партії деталь виявиться бракованою, становить

Відповідь: 0,0015.

939. Стверджувати, що для цього стрільця ймовірність влучення в мішень за даних умов дорівнює 0,5, не можна, оскільки проведено лише два випробування.

940. Загальна кількість опитуваних: 423 + 238 + 222 + 87 = 970.

1) Ймовірність того, що обраний навмання житель міста шатен:

2) Ймовірність того, щообраний навмання житель міста брюнет:

3) Ймовірність того, що обраний навмання житель міста не блондин:

4) Ймовірність того, що обраний навмання житель міста не рудий:

Відповідь: 1) ≈0,44; 2) ≈0,23; 3) ≈0,75; 4) ≈0,91.

941. 1) Ймовірність того, що обраний навмання житель міста рудий:

2) Ймовірність того, що обраний навмання житель міста блондин:

3) Ймовірність того, що обраний навмання житель міста не шатен:

4) Ймовірність того, що обраний навмання житель міста не брюнет:

Відповідь: 1) ≈0,09; 2) ≈0,25; 3) ≈0,56; 4) ≈0,77.

942. 1) Випадкова; 2) вірогідна; 3) випадкова; 4) випадкова; 5) неможлива.

943. Проектна діяльність.

Тест

1. Поняття степеня виникло в давнину. Збереглися

2. глиняні плитки древніх вавілонян, які містять

3. записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених

4. значень. Вираз квадрат числа виник внаслідок

5. обчислення площі квадрата, а куб числа — внаслідок знаходження об’єму куба.

944. Проектна діяльність.

Тест

1. Дробові показники ступеня і найпростіші правила

2. дій над степенями з дробовими показниками зустрічається

3. уфранцузькогоматематика Н.Орема. Відомо, що

4. Н. Шюке розглядав степені з від’ємним і нульовим

5. показниками. Термін радикал і корінь уведені в XII ст.,

6. походять від латинського radix, що має два значення:

7. сторона і корінь. Грецькі математики замість

8. «добути корінь» казали «знайти сторону квадрата

9. за його даною величиною (площею)». Знак кореня

10. у вигляді символу √ з’явивсяв1525 році.

945. На клавіатурах комп’ютерів букви «а» та «р» розташовані ближче до центра, а букви «й» та «ф» —ближче до краю, тому що ймовірність появи букв «а» та «р» в тексті більша від ймовірності появи буква «й» та «ф».

946. 1) 1000 деталей — 5 браковані,

1800 деталей — х бракованих.

(бракованих).

2) 1000 деталей — 5 браковані,

х деталей — 12 бракованих.

(деталі).

Відповідь: 1) 9; 2) 2400.

947. 1) 200 жителів — 198 телефонів,

500 жителів — х телефонів.

2) 200 жителів — 198 телефонів,

х жителів — 693 телефонів.

Відповідь: 1) 495; 2) 700.

948. Нехай баскетболіст повинен зробити х кидків, тоді

Тоді

Отже, х є (20; 23,5).

Отже, баскетболіст повинен зробити 21, або 22, або 23 кидка.

Відповідь: 21, 22 або 23.

949. Нехай стрілець повинен виконати х пострілів, тоді

Звідси

х є (54,5; 60).

Отже, стрілець повинен зробити 55, або 56, або 57, або 58, або 59 пострілів.

Відповідь; 55, 56, 57, 58, 59.

Вправи для повторення

Відповідь:

951. Знайдемо координати точки перетину графіків рівнянь х² + у²= 16 і х — y = 4:

Отже, (0; -4) і (4; 0) — точки перетину графіків даних рівнянь.

Відповідь: (0; -4), (4; 0).

Відповідь: (-2,5; -1).

953. Оскільки х₁ і х₂ — корені рівняння 5х² + 7х — 9 = 0, то - за теоремою Вієта.

Тоді

Відповідь: -10,008.

якщо х² — 2 ≠ 0; х² ≠ 2; х ≠ ±√2.

Життєва математика

955. 1) 12 807 - 12615 = 192 (кіловат-годин спожиті за місяць). Обсяг, спожитий за 100 кВт∙год електроенергії коштує 71,4 грн.

Обсяг, спожитий більший за 1000 кВт: 192 - 100 = 92 (кВт∙год): 92 х 1,29 = 118,68 (грн).

Отже, за електроенергію треба заплатити: 71,4 + 118,68 = 290,08 (грн).

Відповідь: 290,08 грн.

Цікаві задачі для учнів неледачих

956. Нехай х — шукане число, тоді тоді

Відповідь: 3,5.