Відповіді до підручника Алгебра 8 клас - Істер О.С. 2016-2020

Розділ 1. Раціональні вирази
§ 2. Основна властивість раціонального дробу

30.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

31.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

32.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

33.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

34.

1)

2)

3)

4)

35.

1)

2)

36.

1)

2)

37.

1)

2)

3)

4)

38.

1)

2)

3)

4)

39.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

40.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

41.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

42.

1)

2)

3)

4)

43.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

44.

1)

2)

3)

4)

45.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

46.

1)

2)

3)

4)

47.

Якщо с = 5, то

48.

Якщо то

49.

1)

2)

3)

4)

50.

1)

2)

3)

4)

51.

1)

2)

3)

52.

1)

2)

3)

53.

1) якщо х + 6 ≠ 0; х ≠ -6. Тому областю визначення функції є всі числа, за винятком х ≠ -6. Якщо х = -6, то Отже, графіком є пряма без точки (-6; -1);

2) якщо 2 - x ≠ 0; x ≠ 2. Тому областю визначення функції є всі числа, за винятком х ≠ 2. Якщо х = 2, то у = -2 + 2 = 0. Отже, графіком є пряма у = -х + 2 без точки (2; 0).

54.

1) якщо 25 — 5x ≠ 0; 5x ≠ 25; х ≠ 5. Тому областю визначення функції є всі числа, за виключенням х ≠ 5. Якщо х = 5, то Отже, графіком є пряма без точки (5; -1);

2) якщо 3 + x ≠ 0; х ≠ -3. Тому областю визначення функції є всі числа, за винятком х ≠ -3. Якщо х = -3, то у = -3 + 3 = 0. Отже, графіком є пряма у = х + 3 без точки (-3; 0).

55.

1)

2)

3)

4)

56.

1)

Відповідь. (5; -1);

2)

Відповідь. (-2; 4).

57.

1)(2х + 3у) - (х + 7у)(4х - у) = 4х² + 12ху + 9у² - 4х² + ху - 28ху + 7у² = 16у² - 15ху;

2) (m + 3 )(m² - 5) - m(m - 4)² = m³ — 5m + 3m² - 15 — m³ + 8m² — 16m = 11 m² - 21 m - 15.

58.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

59.

Щоб добуток множників виду (а_i - b_i) був парним, необхідно, щоб принаймні один із множників був парним числом. Припустимо, що всі сім множників є непарними. Тоді в кожному множнику-дужці один з елементів має бути парним, а інший — непарним числом, звідки випливає, що кількість парних і непарних чисел має бути однаковою. Але всіх чисел є сім, тому такого бути не може. Отже, серед множників принаймні один має дорівнювати різниці парних чи різниці непарних чисел, тобто бути парним, тому й увесь добуток семи множників є парним числом.