Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» 8 клас О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 2. Квадратні корені. Дійсні числа

Вправи для повторення розділу 2

До § 13

719. y = x², х — будь-яке.число — область визначення; у ≥ 0 — область значень функції.

720. у = х², якщо —3 ≤ х ≤ 2.

721. S = а², а > 0.

722. 1) S = а². Якщо а₁ = 3а, то S₁ = (3а)² = 9а².

Відповідь: збільшиться у 9 разів.

Якщо а₂ = a/9, то

Відповідь: зменшиться у 81 раз.

2) а = √S. Якщо S₁ = 4S, то а₁ = √4S = 2√S.

Відповідь: збільшити у 2 рази.

Якщо S₂ = S/25, то

Відповідь: зменшити у 5 разів.

723. Якщо А(m; n) належить графіку у = х², то n = m², маємо:

1) -n ≠ m², тому В(m; -n) не належить графіку;

2) n = (-m)², тому С(-m; n) належить графіку;

3) -n ≠ (-m)², тому D(-m; -n) не належить графіку.

724. у = х², у = х + 6.

Відповідь: (-2; 4), (3; 9) - точки перетину.

До § 14

732. 1) якщо а = 0, то х ≥ 0; якщо а ≠ 0, то х = 0;

2) якщо а ≤ 0, то розв’язків немає; якщо а > 0, то

3) якщо а ≤ 0, то розв’язків немає; якщо а > 0, то

4) якщо а = 0, то х — будь-яке число; якщо а ≠ 0, то х = 0.

До § 15

736. 1) Ні, наприклад -5 - (-9) = 4; 2) так; 3) ні, наприклад (-3)³ + 2³ = -27 + 8 = -19; 4) так.

738. Припустимо, що існує таке раціональне число що є розв’язком рівняння x² = 7, тоді значить в лівій частині парна кількість «7», тоді і в правій частині рівності повинна бути парна кількість «7», а це неможливо, тому припущення хибне.

До § 16

740. 1) Так; 2) ні; 3) ні; 4) так.

До § 17

Відповідь: у 2 рази.

Відповідь: 15 см або см.

До § 18

До § 19

772. 1) Так, в т. (1; 1); 2) так, в т. (64; 8); 3) так, в т. (0;0); 4) ні.

774. 1) √x ≥ 1, якщо x ≥ 1;

2) √х < 2, якщо 0 ≤ x < 4;

3) 1 < √X ≤ 4, якщо 1 < х ≤ 16;

4) 9 ≤< √х < 100, якщо 81 ≤ х < 10 000;

5) √х > -1, якщо х ≥ 0;

6) √х ≤ -2,5, немає таких значень х.