Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» H. А. Тарасенкової 7 клас - 2015 рік

Розділ 5. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ

§ 23. Система двох лінійних рівнянь із двома змінними

(1; 5) не є розв’язком системи, бо не задовольняє другому рівнянню;

(2; 4) не є розв’язком системи, бо не задовольняє другому рівнянню.

1102. 1) мал. 80; (2; 1); 2) мал. 81: (2; 3); 3) мал. 82: (3; 3).

1103. 1) 1; 3; 5; 2) -3; 1; 4; 3) -3; 1; -5.

2 розв’язки до першого рівняння: (0; 0), (1; 1).

2 розв’язки для рівняння у = 3х - 4: (0; -4), (1; -1).

Графіки перетинаються в точці А(2; 2). Пара чисел (2; 2) є розв’язком системи.

2 розв’язки для у = -3х: (0; 0), (1; -3);

2 розв’язки для у = 2 - 4х: (0; 2), (1; -2).

Графіки перетинаються в точці А(2; -6). Пара чисел (2; -6) є розв’язком системи.

Пара чисел (3; 2) є розв’язком системи.

Графіки перетнулись в точці A(0; 2). Пара чисел (0; 2) є розв’язком системи.

Графіки не перетинаються, значить, система не має розв’язку.

Графіки функцій співпадають, система має безліч розв’язків.

Графіки перетнулись в точці А(1; 2), пара чисел (1; 2) є розв’язком системи.

(дивись пункт 1).

Графіки не перетинаються, система не має розв’язку.

4) дивись № 1107 (6).

(2; 3) — точка перетину графіків.

(2; -4) — точка перетину графіків.

(-1; 3) — точка перетину графіків.

Графіки перетинаються в точці А(-1; 3), пара чисел (-1; 3) є розв’язком системи.

Графіки перетинаються вточці А(1; -2), пара чисел (1; -2) є розв’язком системи.

Графіки перетинаютьсявточці А(-2;-2), пара чисел (-2; -2) є розв’язком системи.

Графіки перетнулись в точці А(1/4; 1/2), пара чисел (1/4; 1/2) є розв’язком системи.

Графіки перетнулись в точці А(3; 3), пара чисел (3; 3) є розв’язком системи.

Графіки перетнулись в точці А(0; 1/2), пара чисел (0; 1/2) є розв’язком системи.

Графіки перетнулись в точці А(2; -1), пара чисел (2; -1) є розв’язком системи.

Графіки перетнулись в точці А(0; 2), пара чисел (0; 2) е розв’язком системи.

Графіки перетнулись в точці А(1; -3), пара чисел (1; -3) є розв’язком системи.

Графіки не перетинаються, значить, система не має розв’язків.

звідси -2 = а.

4; у = -2; у

1116. Якщо пара чисел (-2; 4) є розв’язком рівняння х + ау = 10, то ця пара задовольняє рівнянню: -2 + 4а = 10, звідси маємо 4а = 12; а = 3.

Графіки перетнулись в точці A(1; 3), пара чисел (1; 3) є розв’язком системи.

Застосуйте на практиці

1117. Нехай х грн коштує 1 зошит, а у грн коштує 1 ручка, тоді

Графіки перетнулись в точці A(2; 5), пара чисел (2; 5) є розв’язком системи.

Задачі на повторення

1119. Нехай х км — весь шлях, тоді за 1-й день туристи пройшли 4/15x км, а за другий км, а за третій — 11 км. Складаємо рівняння:

30 км подолали туристи за три дні.