Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» О. С. Істера 7 клас - 2015 рік

Розділ 1

§ 5. Цілі вирази

144. 1) 7а²а³ ∙ а = 7а⁸, коефіцієнт 7, степінь 6;

2) 8 ∙ а ∙ 0,1m ∙ 2р = 1,6аmр, коефіцієнт 1,6, степінь 3;

3) 5t ∙ (-4at) = -20аt² коефіцієнт -20, степінь 3;

4) -1 ∙ 2/3m⁴ ∙ 12m²p = -20m⁶p, коефіцієнт -20, степінь 7;

5) -5а² ∙ 0,2аm⁷ ∙ (-10m) = 10а³m⁸, коефіцієнт 10, степінь 11;

6) t³ ∙ (-р)⁷ ∙ t = -p⁷t⁴, коефіцієнт -1, степінь 11.

145.

146. 1) Якщо а = 4, то 3,5а² = 3,5 ∙ 4² = 3,5 ∙ 16 = 56; якщо а = 0,1, то 3,5а² = 3,5 ∙ 0,1² = 3,5 ∙ 0,01 = 0,035;

2) якщо m = 0, то -4m³ = 0; якщо m = -1, то -4m³ = -4 ∙ (-1)³ = 4;

3) якщо x = 1,4, у = -5, то 10ху = 10 ∙ 1,4 ∙ (-5) = -70;

4) якщо а = 5, с = -2, то -0,01а²с = -0,01 ∙ 5² ∙ (-2) = 0,5.

147. 1) 1,6а². Якщо а = -5, то 1,6 ∙ (-5)² = 1,6 ∙ 25 = 40; якщо а = 0, то 1,6 ∙ 0² = 0; якщо а = -1, то 1,6 ∙ (-1)² = 1,6;

2) 56²с. Якщо b = 0,2 с = 0,1 то 5 ∙ (0,2)² ∙ 0,1 = 5 ∙ 0,04 ∙ 0,1 = 0,02; якщо b = -0,4, с = 2, то 5 ∙ (-0,4)² ∙ 2 = 5 ∙ 0,16 ∙ 2 = 1,6.

148.

151. 1) Ні; 2) так; 3) ні; 4) ні.

152. V = abc, а — довжина, b — ширина, с — висота.

x см — висота, 3x см — ширина, довжина — 2 ∙ 3x = 6x. Отже, об’єм паралелепіпеда V = x ∙ 3x ∙ 6x = 18x³.

153. S = а ∙ b. Ширина — b см, довжина — 36 см. S = b ∙ 3b = 3b².

155. 3(у - x); -3(x - у); -3x - 3у; -3x + 3у, 3у — 3x = 3 (у - x), тотожний 3 (у - x).

156. Цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Використано 1890 цифр. У книжці 666 сторінок.

185.