Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» О. С. Істера 7 клас - 2015 рік
Розділ 1
§ 3
62.
Основа степеня |
Показник |
1) 0,4 |
7 |
2) -8 |
2 |
3) аb |
3 |
4) х - у |
5 |
5) 1/2a2m |
4 |
6) a2- b2 |
6 |
71.
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2n |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
1024 |
3n |
3 |
9 |
27 |
81 |
243 |
729 |
2187 |
6561 |
19683 |
59049 |
79. 1) 32 + 42 = 52, так; 2) 42 + 52 = 62, ні; 3) 23 + 33 = 53, ні; 4) 26 + 62 = 102, так; 5) 13 + 23 + 33 = 62, так; 6) (-5)2 + (-12)2 = (-13)2, так.
84. 1) Якщо х = 0, то 
якщо x = -1, то 
якщо x = 1, то 
якщо 
якщо х = 3, то 
2) якщо а = 1, то а + а2 + а3 = 3; якщо а = -1, то а + а2 + а3 = -1 + (-1)2 + (-1)3 = -1 + 1 - 1 = -1; якщо а = -2, то а + а2 + а3 = -2 + (-2)2 + (-2)3 = -2 + 4 - 8 = -6;
3) якщо х = 1/3, то 
якщо х = -1/5, то 
4) якщо а = -6, b = -8, то а2 — b2 = (-6)2 - (-8)2 = 36 - 64 = -28.
85. 1) Якщо а = 2, то 0,01а4 = 0,01 ∙ 24 = 0,01 ∙ 16 = 0,16; якщо а = -5, то 0,01а4 = 0,01 ∙ (-5)4 = 0,01 ∙ 625 = 6,25; якщо а = 10, то 0,01а4 = 0,01 ∙ 104 = 0,01 ∙ 10 000 = 100;
2) якщо с = 0,2, то 5с2 - 4 = 5 ∙ 0,22 - 4 = 5 ∙ 0,04 - 4 = -3,8; якщо с = -0,1, то 5c2 - 4 = 5 ∙ (-0,1)2 - 4 = -3,95; якщо с = 0, то 5с2 - 4 = 5 ∙ 0 - 4 = 1;
3) якщо m = -4, n = -1, то (m + n)2 = (-4 - 1)2 = (-5)2 = 25;
4) якщо х = 1, то 4x2 - х3 = 4 ∙ 12 - 13 = 4 - 1 = 3; якщо х = -2, то 4x2 - х3 = 4 ∙ (-2)2 - (-2)3 = 4 ∙ 4 + 8 = 24; якщо х = -3, то 4x2 - x3 = 4 ∙ (-3)2 - (-3)3 = 4 ∙ 9 + 27 = 36 + 27 = 63.
86. 1) -24 < (-2)4; 2) (-7)3 < (-6)2; 3) (-12)8 = 128; 4) -52 > (-5)3.
87. 1) Якщо х = 5, то -x2 < (-x)2; -52 < (-5)2; якщо х = -3, то -32 < (-3)2; -x2 < (-x)2; якщо х = 0, то -02 і 02; -x2 = (-х)2; 2) -x2 і (-x)3; якщо х = -2, то -x2 > (-x)3; -22 > (-2)3; якщо х = 0, то -x2= (-x)3; якщо х = 3, то -x2 > (-x)3; -32 > (-3)3.
89. 1) а2 + 1; найменше значення 1;
2) 3 + (m - 3)2; найменше значення 3;
3) (а + 8)4 - 5; найменше значення -5.
90. 1) -x2 + 2; найбільше значення 2;
2) -(m - 2)4 + 1; найбільше значення 1;
3) 5 - (а + 9)2; найбільше значення 5.
91. 1) 0,8 = 80 %; 2) 1,13 = 113 %; 3) 8,3 = 830 %; 4) 0,007 = 0,7%.
Відповідь: 
Відповідь: 
93. х + 3y ділиться на 5, якщо х = 3, у = 4; 3 + 3 ∙ 4 = 15 ділиться на 5; 7x + 21y = 7 ∙ 3 + 21 ∙ 4 = 21 + 84 = 105 ділиться на 5.
94. Натуральне число ділиться на 4 тоді і тільки тоді, коли число, записане його останніми цифрами, ділиться на 4.
100а ділиться на 4. Отже, необхідно, щоб 10b + с ділилось на 4.
Перша публікація: 01/01/2015
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.