Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» О. С. Істера 7 клас - 2015 рік

Розділ 3

§ 23

848. 1) 17x = 0; 2) -5x = -1/3; 4) 0 ∙ x = 17; 6) 0 ∙ x = 0 — лінійні рівняння.

849. 1) 2x = -7; x = -3,5; 1 корінь;

2) 0 ∙ x = 5; немає коренів;

3) 0 ∙ x = 0; безліч коренів.

850. 1) -5х = -3; х = 1/5; 1 розв’язок;

2) 0 ∙ x = 0; безліч коренів;

3) 0,14x = 0; x = 0; 1 розв’язок;

4) 7 = 0 ∙ x; немає коренів;

5) 3/7x = -5; 1 розв’язок;

6) 0 ∙ x = -15; немає коренів.

855. 1) 7х + 14 = 0; 7х = -14; х = -2.

Відповідь: -2.

2) 0,3х - 21 = 0,5х - 23; 0,3х - 0,5х = -23 + 21; -0,2х = -2; х = -2 : (-0,2); х = 10.

Відповідь: 10.

3) 4х + 3 = 6х - 13; 4х - 6х = -13 - 3; х = 8.

Відповідь: 8.

4) 5х + (3х - 7) = 9; 5х + 3х - 7 = 9; 8х - 16; х = 16 : 8; х = 2.

Відповідь: 2.

5) 47 = 10 - (9х + 2); 47 = 10 - 9х - 2; 9х = 10 - 2 - 47; 9х = -39; х = -39 : 9; х = -39/9; x = -13/3; x =

Відповідь:

6) (3х + 2) - (8х + 6) = 14;

3х + 2 - 8х - 6 = 14;

-5х = 14 + 6 - 2; -5х = 18;

х = 18 : (-5); х =

Відповідь: x =

856. 1) 2х - 10 = 0; 2х = 10; х = 10 : 2; х = 5.

Відповідь: 5.

2) 1,4х - 12 = 0,9х + 4; 1,4х - 0,9х = 4 + 12; 0,5х = 16; х = 16 ; 0,5; х = 32.

Відповідь: 32.

3) 3х + 14 = 5х + 16; 3х - 5х = 16 - 14; -2х = 2; х = 2 : (-2); х = -1.

Відповідь: -1.

4) 12 - (5х + 10) = -3; 12 - 5х - 10 = -3; -5х = -3 + 10 - 12; -5х = -5; x = 1.

Відповідь: 1.

5) 6 - (8х + 11) = -1; 6 - 8х - 11 = -1; -8x = -1 + 11 - 6; -8x = 4; х = 4 : (-8); х = -1/2.

Відповідь: -1/2.

6) 3х - 4 - 6 + 4х = 4; 7х = 4 + 4 + 6; 7х - 14; x = 14 : 7; х = 2.

Відповідь: 2.

857. 5х = 10; х = 2 — корінь рівняння.

1) х + 3 = 5; х = 5 - 3; х = 2;

2) 5 - х = 7; -х = 7 - 5; -х = 2; х = -2;

3) х + 2 = х + 1; х — х = 1 - 2; 0 ∙ х = -1; немає коренів;

4) х - 7 = -5; х = 7 - 5; х = 2;

5) х = 8 - 3х; х + 3х = 8; 4х = 8; х = 2;

6) 4х - 7 = 4х; 0 ∙ х = 7; немає коренів.

Рівнянню 5х = 10 рівносильні рівняння: 1) х + 3 = 5; 4) х - 7 = -5 і 5) х = 8 - 3х.

858. 1) 4х - х = 17; 3х - 17; x = 17/3; 3x = 17; x = 17/3. Рівняння рівносильні.

2) 5х - 9 = 3х; 5х - 3х = 9; 2х = 9; х = 4,5; 6х = 21; х = 21/6; х = 7/2 = 3,5. Рівняння не рівносильні.

3) 2х = -12; х = -12 : 2; х = -6; х + 6 = 0; х = -6. Рівняння рівносильні.

4) 12х = 0; х = 0; 15х = 15; х = 1. Рівняння не рівносильні.

859. 1) 3х + 7 = -2; 3х = -2 - 7; 3х = -9; х = -9 : 3; х = -3.

Відповідь: -3.

2) 4(х + 1) = 5х - 9; 4х + 4 = 5х - 9; 4х - 5х = -9 - 4; -х = -13; х = 13.

Відповідь: 13.

860. 1) 5у - 13 = -3; 5у = -3 + 13; 5y = 10; у = 10 : 5; у = 2.

Відповідь: 2.

2) 3(y - 2) = 13у - 8; 3у - 6 = 13y - 8; 3y — 13y = -8 + 6; -10y = -2; y = -2 : (-10); y = 1/5.

Відповідь: 1/5.

Відповідь: 14.

Відповідь: 6.

Відповідь: 15.

Відповідь: 20.

Відповідь: 6.

Відповідь: 6.

Відповідь: 12.

Відповідь: 2.

863. 1) 10х = -20; х = -2;

2) х + 0,2 = 0; х = -0,2.

864. 1) 2х + 5 = 2х; 2х - 2х = -5; 0 ∙ х = -5; рівняння не має коренів;

2) 3(х - 5) = 3х - 15; 3х - 15 = 3х - 15; 0 ∙ х = 0; рівняння має безліч коренів.

865. 1) х + 8 - 0; х = -8;

2) -7(х + 5) = -7х - 35; -7х - 35 = -7х - 35; 0 ∙ х = 0; безліч коренів.

866. 1) (4х - 2) + (5х - 4) = 9 - (5 - 11х);

4х - 2 + 5х - 4 = 9 - 5 + 11х;

4х + 5х - 11х = 9 - 5 + 2 + 4;

-2х = 10; х = 10 : (-2); х = -5.

Відповідь: -5.

2) (7 - 8х) - (9 - 12х) + (5х + 4) = -16;

7 - 8х - 9 + 12х + 5х + 4 = -16;

-8х + 12х + 5х = -16 - 4 - 7 + 9;

9х = -18; х = -18 : 9; х = -2.

Відповідь: -2.

3) 3(4х - 5) - 10(2х - 1) = 33;

12х - 15 - 20х + 10 = 33;

12х - 20х = 33 - 10 + 15;

-8х = 38; x = -38/8; x = -4,75.

Відповідь: -4,75.

4) 9(3(x + 1) — 2x) = 7(x + 1);

9(3x + 3 - 2х) = 7х + 7;

27x + 27 — 18x = 7х + 7;

27x — 18x — 7x = 7 - 27;

2x = -20; x = -20 : 2; x = -10.

Відповідь: —10.

867. 1) (9x - 4) + (15x - 5) = 18 - (25 — 22x);

9x - 4 + 15x - 5 = 18 - 25 + 22x;

9x + 15x — 22x = 18 - 25 + 4 + 5;

24x — 22x = 2; 2x = 2; x = 1.

Відповідь: 1.

2) (10x + 6) - (9 — 9x) + (8 — 11x) - = -19;

10x + 6 - 9 + 9x + 8 — 11x = -19;

10x + 9x — 11x = -19 - 6 + 9 - 8;

8x = -24; x = -24 : 8; x = -3.

Відповідь: -3.

3) 7(x - 1) - 3(2x + 1) = -x - 15;

7x - 7 — 6x - 3 = -x - 15;

7x — 6x + x = -15 + 3 + 7;

2x = -5; x = -5 : 2; x = -2,5.

Відповідь: -2,5.

4) 5(4(x - 1) — 3x) = 9x;

5(4x - 4 — 3x) = 9x;

20x - 20 — 15x = 9x;

20x — 15x — 9x = 20;

-4x = 20; x = 20 : (-4); x = -5.

Відповідь: -5.

868. 1) 2x + а = х + а; 2x - x = а - а; х = 0.

Відповідь: 0.

2) b + x = с - х; х + х = с - b; 2x = с - b;

Відповідь:

3) 6x + 2m = x — 8m;

6x - x = -2m — 8m;

5x = -10m;

x = -2m.

Відповідь: -2m.

4) 9а + x = 3b — 2x; x + 2x = 3b - 9а; 3x = 3(b - 3а); x = b - 3а.

Відповідь: b - 3а.

869. 1) 7x + m = 2x + m; 7x — 2x = m - m; 5x = 0; x = 0.

Відповідь: 0.

2) а + x = 2m - x; x + x = 2m - а; 2x = 2m - а;

Відповідь:

3) 3x + b = 9b - x; b — 9b = -3x - x; 4x = 86; x = 26.

Відповідь: 26.

4) 5р + 2x = 10а — 3x; 2x + 3x = 10а - 5р; 5x = 10а - 5р; x = 2а - р.

Відповідь: 2а - р.

870. 1) 2x - 4 = 2; 2x = 6; x = 3;

5(x - 3) + 1 = 3x - 8; 5x - 15 + 1 = 3x - 8; 5x — 3x = 15 - 1 - 8; 2x = 6; x = 3. Рівняння рівносильні.

2) 5x + 3 = 8; 5x = 8 - 3; 5x - 5; x = 1;

7(x - 2) + 20 = 4x + 3; 7x - 14 + 20 = 4x + 3; 7x — 4x = 3 + 14 - 20; 3x = -3; x = -1. Рівняння не рівносильні.

3) 5x = 0; x = 0; 0 ∙ x = 5; немає розв’язків. Рівняння не рівносильні.

4) 7x + 1 = 7x + 2; 7x — 7x = 2 - 1; 0 ∙ x = 1;

5(x + 1) = 5x + 5; 5x + 5 = 5x + 5; 0 ∙ x = 0. Рівняння не рівносильні.

5) 0 : x = 7; немає розв’язків; 0 ∙ x = 0; немає розв’язків. Рівняння рівносильні.

6) 3(x - 2) = 3x - 6; 3x - 6 = 3x - 6; 0 ∙ x = 0;

2(x + 7) = 2(x + 1) + 12; 2x + 14 = 2x + 2 + 14; 2x — 2x = -14 + 14; 0 ∙ x = 0; Рівняння рівносильні.

Відповідь:

Рівняння рівносильне даному:

-4x - 16 = 2x; -4x — 2x = 16; -6x = 16; x =

876. 1) 4х + 1 = 3(х - 2) + х; 4х + 7 = 3x - 6 + х; 4x - 3х - х = -6 - 7; 0 ∙ х = -13. Рівняння не має коренів.

2) 2х + 5 = 2(х - 4) + 13; 2х + 5 = 2х — 8 + 13; 2х - 2х = -5 - 8 + 13; 0 ∙ х = 0. Рівняння має безліч коренів.

Рівняння не має коренів.

877. 1) 3(х - 2) + 4х = 7(х - 1) + 1; 3х - 6 + 4х = 7х - 7 + 1; 0 ∙ х = 0. Рівняння має безліч коренів.

2) 2(х + 1) + 4х = 6(х + 3); 2х + 2 + 4х = 6х + 18; 2х + 4х - 6х = 18 - 2; 0 ∙ х = 16. Рівняння не має коренів.

3) 3х(2 + x) - 4(1 - x²) = 7x² + 6x; 6х + 3х² - 4 + 4х² = 7х² + 6х; 3x² + 4х² - 7х² + 6х - 6х = 4; 0 ∙ x = 0. Рівняння не має коренів.

4) (x² + 4x - 8) - (7x - 2x² - 5) = 3x³ - (3x + 3); x² + 4x - 8 - 7x + 2x² + 5 = 3x² - 3x - 3x; 4x - 7x + 3x = 8 - 5 - 3; 0 ∙ x = 0. Рівняння має безліч коренів.

Відповідь: 5.

Відповідь: 3.

Відповідь: -5.

Відповідь: -1.

Відповідь: 1.

Відповідь: 3.

Відповідь: 1/5.

Безліч розв’язків.

Рівняння не має коренів.

Рівняння має безліч коренів.

Відповідь: безліч коренів.

Відповідь: не має коренів.

Відповідь: 11.

Відповідь: 4,5.

883. 1) 2(|x| - 3) = |x|; 2|x| - 6 = |x|; |x| = 6; х = 6 або x = -6.

Відповідь: 6; -6.

2) |2x + 1| = 7; 2x + 1 = 7; 2x = 7 - 1; 2x = 6; x = 3; 2x + 1 = -7; 2x = -7 - 1; 2x = -8; x = -4.

Відповідь: 3; -4.

884. 1) |x + 1| = 0,2; х + 1 = 0,2; x = 0,2 - 1; x = -0,8 або x + 1 = -0,2; x = -1 - 0,2; x = -1,2.

Відповідь: -0,8; -1,2.

2) 2(|x| - 3) = |x|; 2|х| - 6 = |x|; 2|x| - |x| = 6; |x| = 6; x = 6; x = -6.

Відповідь: 6; -6.

885. mх = 4; m = -4; -2; -1; 1; 2; 4.

886. bx = -6; b = -6; -3; -2; -1.

887. x задач розв’язала Тетянка; Ігор розв’язав (x + 18) задач.

Відповідь: x + 18.

889. 1) у = 36 - x²; 36 - x² = 0; x² = 36; x = 6 або x = -6.

Нулі функції: x = 6 та x = -6.

Нулі функції: x = 0; x = 21.

у = 2x + 3

y = -3 — 4x

891. x + у = 13; х = 6; у = 7 або х = 7; у = 6. ху = 6 ∙ 7 = 42.

§ 24

892. Нехай менше число x, а друге (x + 20).

893. Менше число x, а друге — 5 ∙ x.

894. На одній клумбі x кущів троянд, а на другій клумбі 2x кущів троянд.

895. Швидкість руху: x/5 м/год.

896. Перше число х, друге число 1/4х.

897. Перше число х, друге число 0,7x.

898. x см — довжина одного відрізка; (10 - x) см — довжина другого відрізка.

899. Швидкість човна за течією: (18 + х) км/год.

Швидкість човна проти течії: (18 - х) км/год.

900. х — загадане число.

(х - 7) : 9 - 12; х - 7 = 9 ∙ 12; х - 7 = 108; х = 108 + 7; х = 115.

Відповідь: 115 - задумане число.

901. х — число; x/2 — половина числа; х/3 — третина числа.

x/2 + x/3 = 40; 3х + 2х = 240; 5х = 240; х = 240 : 5; х = 48.

Відповідь: 48 — задумане число.

902. Нехай у першій цистерні х тонн пального, а в другій (х + 4) тонн пального.

х + х + 4 = 58; 2х + 4 = 58; 2х = 58 - 4; 2х = 54; х = 54 : 2; х = 27.

У першій цистерні 27 т, а в другій 31 т.

903. Нехай легкових автомобілів х в автопарку, а вантажних автомобілів 6х.

х + 6х = 91; 7х = 91; х = 91 : 7; х = 13.

Легкових автомобілів 13; вантажних автомобілів 78.

Відповідь: 13; 78.

904. Друге число х, а перше число 3х.

3х - х = 28; 2х = 28; х = 28 : 2; х = 14.

Одне число 14, а друге 3 ∙ 14 = 42.

Відповідь: 14 і 42.

905. Нехай мамі х років, а бабусі (х + 25) років.

х + х + 25 = 99; 2х + 25 = 99; 2х = 74; х = 74 : 2; х = 37.

37 років мамі, а бабусі 37 + 35 = 62 роки.

Відповідь: 37 років, 62 роки.

906. Нехай спільна міра чисел — х, тоді перше число 5х, а друге число 7х.

5х + 7х = 360; 12х = 360; х = 360 : 12; х = 30.

Перше число 5 ∙ 30 = 150; друге число 7 ∙ 30 = 210.

Відповідь: 150 і 210.

907. Нехай спальна міра чисел х, тоді ці числа становлять: 7х і 4х.

7х - 4х = 42; 3х = 42; х = 14.

Одне число 4 ∙ 14 = 56; друге число 7 ∙ 14 = 98.

Відповідь: 56 і 98.

908. Нехай третя сторона х дм, а перша сторона і друга становлять (х + 1) дм.

х + х + 1 + х + 1 = 20; 3х + 2 = 20; 3х = 18; х = 18 : 3; х = 6.

Відповідь: 6 дм, 7 дм, 7 дм.

909. Нехай першого дня продали х кг бананів, тоді другого дня було продано 3/5х кг бананів.

х + 3/5х = 384; 5х + 3х = 384 ∙ 5; 8х = 1920; х = 1920 : 8; х = 240.

240 кг; 3/5 ∙ 240 = 144 (кг).

Відповідь: 240 кг, 144 кг.

910. Туристи подолали першого дня х км, а за другий день 7/8х км.

x — 7/8х = 3; 8х - 7х = 24; х = 24.

24 км подолали першого дня, а 7/8 ∙ 24 = 7/8 ∙ 24/1 = 21 км подолали другого дня.

Відповідь: 21 км, 24 км.

911. Нехай вартість машини х гри, а 0,05х грн — вартість підключення.

х + 0,05х = 2940; 1,05х = 2940; х = 2940 : 1,05; х = 2800 (грн).

Відповідь: 2800 грн коштує пральна машина.

912. Нехай за першу годину бабуся виготовила х вареників, а за другу 1,05х вареників.

1,05х - х = 3; 0,05х = 3; х = 3 : 0,05; х = 60.

Відповідь: 60 вареників.

913. Нехай швидкість велосипедиста х км/год, а швидкість мотоцикліста (х + 27) км/год.

2(х + 27) = 5 ∙ х; 2х + 54 = 5х; 5х - 2х = 54; 3х = 54; х = 54 : 3; х = 18.

18 км/год — швидкість велосипедиста, 18 + 27 = 45 км/год — швидкість мотоцикліста.

914. Нехай маса ящика з лимонами х кг, а маса ящика з апельсинами (х + 3) кг.

4(х + 3) = 5х; 4х + 12 = 5х; 5х - 4х = 12; х = 12.

Маса ящика з лимонами 12 кг, а з апельсинами 12 + 3 = 15 (кг).

Відповідь: 12 кг, 15 кг.

915. Нехай з міста до села турист витратив х годин, а назад турист витратив (7 - х) годин.

4х = 3(7 - х); 4х = 21 - 3х; 4х + 3х = 21; 7х = 21; х = 21 : 7; х = 3.

Відстань 4 ∙ 3 = 12 (км).

Відповідь: 12 км.

916. Одна сторона прямокутника х см, а друга сторона (х + 4) см.

х + х + 4 = 18; 2х + 4 = 18; 2х = 18 - 4; 2х = 14; х = 14 : 2; x = 7.

Сторони прямокутника 7 см і 11 см; площа прямокутника 7 ∙ 11 = 77 (см²).

917. Нехай Костя прочитав х оповідань, а Сергій прочитав 2х оповідань.

х + 24 = 2х; 2х - х = 24; х = 24.

24 оповідання прочитав Костя, 48 оповідань прочитав Сергій.

Відповідь: 24 і 48 оповідань.

918. Нехай у Олі було х гривень, а у Марійки було 3х гривень.

3х - 18 = х; 3х - х = 18; 2х = 18; х = 9.

Відповідь: 9 грн і 27 грн було у дівчат.

919. Нехай наборів «Добре» подарували х, наборів «Солодко» подарували (х + 12), а наборів «Смачно» подарували (х + 12 + 31). Всього було 430 наборів.

Рівняння: х + х + 12 + х + 12 + 31 = 430; 12 + 3х + 43 = 430; 55 + 3х = 430; 3х = 430 - 55; 3х = 375; х = 375 : 3; х = 125.

125 наборів «Добре», 125 + 12 = 137 наборів «Солодко», 125 + 12 + 31 = 168 наборів «Смачно».

920. Нехай друга сторона трикутника х см, тоді перша сторона (х - 9) см, а третя сторона 2(х - 9) см. Периметр трикутника 105 см.

Рівняння: х + х - 9 + 2(х - 9) = 105; х + х - 9 + 2х - 18 = 105; х + х + 2х = 105 + 9 + 18; 4х = 132; х = 132 : 4; х = 33.

33 см — друга сторона трикутника, 33 - 9 = 24 см — перша сторона трикутника, 2 ∙ 24 = 48 см — третя сторона трикутника.

Відповідь: 33 см, 24 см, 48 см.

921. Нехай у першому ящику х банок консервів, а у другому ящику 2х банок консервів, тоді у третьому ящику (х - 3) банки. Чи вміститься 68 банок у 3 ящики?

х + 2х + х - 3 = 68; 4х = 68 + 3; 4х = 71; х = 71/4; х = 17,75.

Відповідь: ні.

922. Нехай на другій полиці х книг, тоді на третій полиці (х + 3) книги, а на першій (х + 3 + 5) книжок.

Рівняння: х + х + 3 + х + 3 + 5 = 90; 3х = 90 - 6 - 5; 3х = 79; х = 79 : 3; х = 79/3.

Відповідь: 90 книжок не можна розкласти на 3 полиці.

923. Через х років батькові буде (38 + х) років, а синові (10 + х) років.

38 + х = 3(10 + х); 38 + х = 30 + 3х; х - 3х = 30 - 38; -2х = -8; х = 4.

Відповідь: через 4 роки.

924.

Нехай на другій ділянці було х кущів, а на першій ділянці було 3х кущів.

3х - 12 = х + 12; 3х - х = 12 + 12; 2х = 24; х = 24 : 2; х = 12.

На другій ділянці 12 кущів, а на першій — 36 кущів.

Відповідь: 12, 36.

925.

Нехай у кожному корпусі було спочатку х відпочивальників.

Рівняння: (х - 24) ∙ 4 = х + 24; 4х - х = 96 + 24; 3х = 120; х = 120 : 3; х = 40.

Відповідь: по 40 відпочивальників.

926.

Нехай у двох мішках було по х кг цукру.

Рівняння: 2 ∙ (х - 8) = х + 8; 2х - 16 = х + 8; 2х - х = 16 + 8; х = 24.

Відповідь: по 24 кг.

927. Нехай придбали х зошитів в лінійку, (24 - х) зошитів в клітинку.

1,2а: гри заплатили за зошити в лінійку;

1,5(24 - х) грн заплатили за зошити в клітинку.

1,2х + 1,5(24 - х) = 33; 1,2x + 36 - 1,5x = 33; 1,2x - 1,5x = 33 - 36; -0,3x = -3; x = -3 : (-0,3); x = 10.

Відповідь: по 10 зошитів було куплено.

928.

Нехай було придбано x дисків першого виду, а (12 - x) дисків другого виду.

2,5x + 3,25(12 - x) = 33,75; 2,5x + 39 - 3,25x = 33,75; -075x = -5,25; x = 7.

Куплено 7 дисків першого виду, 5 дисків другого виду.

929. Нехай у школі Піфагора було x учнів. x/2 учнів вивчає математику; x/4 учнів вивчає музику; x/7 учнів мовчить.

Рівняння: x/2 + x/4 + x/7 + 3 = x; 14x + 7х + 4х + 84 = х; 14x + 7x + 4x - x = -84; -3x = -84; x = -84 : (-3); x = 28.

Відповідь: 28 учнів.

930. x — маса бідона. Маса бідона з молоком 25 кг і ще половина маси, тобто 25 кг — це половина його маси, отже, вся маса 50 кг.

Відповідь: 50 кг.

931. Нехай І число становить x, тоді друге число (66 - x).

Перше число 48, а друге число 66 - 48 = 18.

Відповідь: 48; 18.

932. Нехай перше число x, тоді друге число (210 - x).

60 % = 0,6; 45 % = 0,45.

0,6x = 0,45 ∙ (210 - x); 0,6x = 94,5 - 0,45x; 0,6x + 0,45x = 94,5; 1,05x = 94,5; x = 94,5 : 1,05; x = 90.

Перше число 90, а друге число 210 - 90 = 120.

Відповідь: 90; 120.

933.

x км/год — власна швидкість човна.

2,5(x + 2) + 7,6 = 3,6(x - 2); 2,5x + 5 + 7,6 = 3,6x - 7,2; 2,5x - 3,6x = -7,2 - 5 - 7,6; -1,1x = -19,8; x = -19,8 : (-1,1); x = 18.

Відповідь: 18 км/год.

934.

x км/год — швидкість течії.

(16 + x) ∙ 1,6 (км) — шлях за течією; (16 - x) ∙ 2,5 (км) — шлях проти течії.

(16 + x) ∙ 1,6 = (16 - x) ∙ 2,5 - 6,2; 25,6 + 1,6x = 40 - 2,5x - 6,2; 1,6x + 2,5x = 40 - 6,2 - 25,6; 4,1x = 8,2; x = 8,2 : 4,1; x = 2.

Відповідь: 2 км/год — швидкість течії.

935. Нехай x годин їхав велосипедист, а (х - 3) годин їхав мотоцикліст до зустрічі.

12x км проїхав до зустрічі велосипедист, а 45(x - 3) км проїхав мотоцикліст до зустрічі.

12x + 45(x - 3) = 235,5; 12x + 45x - 135 = 235,5; 57x = 235,5 + 135; 57x = 370,5; x = 370,5 : 57; x = 6,5.

Відповідь: 6,5 годин їхали до зустрічі; на відстані 78 км від А.

936. Нехай x годин був у дорозі велосипедист, а (x - 2) години був у дорозі пішохід.

14x км проїхав велосипедист, а 4(x - 2) км пройшов пішохід.

Рівняння: 14x + 4(x - 2) = 73; 14x + 4x - 8 = 73; 18x = 73 + 8; 18x = 81; x = 81 : 18; x = 4,5.

Через 2,5 години пішохід був на відстані 73 км від велосипедиста, 2,5 ∙ 4 = 10 км пройшов пішохід.

Відповідь: 2,5 год, 10 км.

937. Перший кавун має масу x кг, маса другого кавуна (x + 5) кг, маса третього кавуна 3x кг.

x + 3x = 2(x + 5); x + 3x = 2x + 10; x + 3x — 2x = 10; 2x = 10; x = 5.

Маса першого кавуна 5 кг, другого кавуна — 10 кг, третього — 15 кг.

Відповідь: 5 кг, 10 кг, 15 кг.

938. Нехай Іван розв’язав x задач, Оксана — (x +3) задач, Сергій — 2x задач.

x + 2x = 2,1(х + 3); x + 2x = 2,1x + 6,3; x + 2x - 2,1x = 6,3; 0,9x = 6,3; x = 6,3 : 0,9; x = 7.

Іван розв’язав 7 задач, Оксана — 10 задач, Сергій — 14 задач.

Вправи для повторення

Лінійне рівняння, ах = b, а = 0, немає коренів.

942. 1) ах = -8. Якщо а < 0, то рівняння має додатній корінь.

2) ах = -8. Якщо а > 0, то рівняння має від’ємний корінь.

943.