Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» О. С. Істера 7 клас - 2015 рік
Розділ 1
§ 13
417. Квадрат суми двох виразів:
Відповідь: 1/2.
Відповідь: 2.
Відповідь: -5.
Відповідь: -5.
432.
Вираз 1 |
Вираз 2 |
Квадрат різниці виразів |
2х |
b |
4х2 - 4xb + b2 |
2х |
7b |
4х2 - 28xb + 49b2 |
3х |
1/3b |
9х2- 2хb + 1/9b2 |
0,5х |
4b |
0,25х2 — 4bх + 4b2 |
433.
Вираз 1 |
Вираз 2 |
Квадрат суми |
3m |
а |
9m2+ 6mа + а2 |
5m |
2а |
25m2 + 20mа + 4а2 |
1/4m |
4а |
1/16m2 + 2mа + 16а2 |
0,6m |
5а |
0,36m2 + 6mа + 25а2 |
1/3m |
9а |
1/9m2 + 6mа + 81а2 |
Відповідь: 1.
Відповідь: 0.
Відповідь: -2.
Відповідь: -16.
453. (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, для a > 0, b > 0, a > b.
(a - b)2 — площа квадрата; a2, b2 — площі квадратів зі сторонами а і b; 2ab — периметр прямокутників зі сторонами а і b.
Відповідь: а16 + b10.
Відповідь: 
459. 2n; 2n + 2; 2n + 4 — три послідовних парних натуральних числа.
2n (2n + 2) + 104 = (2n + 2)(2n + 4); 4n2 + 4n + 104 = 4n2 + 8n + 4n + 8; 4n — 8n — 4n = 8 - 104; -8n = -96; n = -96 : (-8); n = 12.
І число: 2n = 24; II число: 2n + 2 = 26; III число: 2n + 4 = 28.
Відповідь: 24; 26; 28.
ділиться на 152.
ділиться на 80.
це добуток трьох послідовних чисел, ділиться на 2 і 3, отже, ділиться і на 6.
Перша публікація: 01/01/2015
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.