Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» A. Г. Мерзляка 7 клас - 2015 рік

1. ВСТУП ДО АЛГЕБРИ

8. 1) Якщо х = 4, то 2х - 3 = 2 ∙ 4 - 3 = 8 - 3 = 5. Якщо х = 0, то 2х - 3 = 2 ∙ 0 - 3 = 0 - 3 = -3. Якщо х = -3, то 2х - 3 = 2 ∙ (-3) - 3 = -6 - 3 = -9.

2) Якщо а = -6, b = 16, то

3) Якщо m = -7, n = 1,4, k = -0,1, то 3m — 5n + 3k = 3 ∙ (-7) - 5 ∙ 1,4 + 3 ∙ (-0,1) = -21 — 7 - 0,3 = -28,3.

9. 1) Якщо у = -0,5, то 0,4y + 1 = 0,4 ∙ (-0,5) + 1 = -0,2 + 1 = 0,8.

Якщо у = 8, то 0,4y + 1 = 0,4 ∙ 8 + 1 = 3,2 + 1 = 4,2. Якщо у = -10, то 0,4у + 1 = 0,4 ∙ (-10) + 1 = -4 + 1 = -3.

2) Якщо с = -28, d = 15, то

10. Цілими виразами є вирази: 1) 7а + 0,3; бо не містять ділення на вирази зі змінними.

11. 1) Різниця числа а і суми чисел b і с; цілий вираз; 2) сума числа а і добутку чисел b і с; цілий вираз; 3) різниця числа х і частки чисел у і z; вираз не є цілим; 4) різниця добутку чисел 2 і m і числа 10; цілий вираз; 5) сума частки чисел а і b і частки чисел с і d; вираз не є цілим; 6) добуток суми чисел а і b і числа с; цілий вираз; 7) сума добутків чисел а і с і чисел b і с; цілий вираз; 8) частка числа a і суми чисел b і 4; вираз не є цілим; 9) добуток різниці чисел а і 6 та суми чисел с в d; цілий вираз.

15. 300 : (m + n) (год) — рухалися автомобілі до зустрічі.

16. Через год велосипедист наздожене пішохода.

Якщо а = 4, b = 12, s = 12, то

19. а) 2(b + с + d) — довжина лінії;

bc + (а - c)d — площа фігури;

б) 2(b + с + d) — довжина лінії;

cd + ab — площа фігури;

в) а + 2b + 3с + πd — довжина лінії;

- площа фігури.

20. а) 2а + 2b + 6d — довжина лінії;

(b - d) ∙ а + 4cd — площа фігури;

б) 2а - с + 4b + 1,5πd — довжина лінії;

- площа фігури.

23. — борошна привіз додому селянин;

2) 99 : 9 - 10 = 110 пудів борошна намололи селянину.

24. 1 моркви завезли до їдальні;

2) 40 ∙ 1,8 = 72 кг картоплі завезли до їдальні;

3) 64 + 40 + 72 = 176 кг овочів завезли до їдальні.

25. a/b — правильний дріб, тому а < b, тоді:

1) а — b > 0 — неправильно;

2) —правильно;

3) —правильно, бо

26. 1) Число 5 — корінь рівняння 3x + 1 = 21 - x, бо 3 ∙ 5 + 1 = 21 - 5, 16 = 16 — правильно;

2) Число -2 не є коренем рівняння х(х + 4) = 4, бо -2 ∙ (-2 + 4) = 4, -4 = 4 — неправильно.