Розв’язання вправ та завдань до підручника «ГЕОМЕТРІЯ» О. С. Істер 7 клас - 2015 рік

Розділ 1. Елементарні геометричні фігури та їхні властивості

§ 1. Геометричні фігури, точка, пряма, промінь

1. 1) Прямій а належать точки А, В, С.

2) Прямій b належать точки Р i В.

3) Прямій а і прямій b належить точка В.

4) Точки А і С належать прямій а, але не належать прямій b.

5) Точки К і D не належать ні прямій а, ні прямій b.

2.

Пряма MN, К є MN, L ∉ MN.

3.

А є а, В є а, С ∉ a, D ∉ а.

4. 1) СА, CD, CM, CN — промені з початком у точці С;

2) BD і DC, DK і DL — пари доповняльних променів, початок яких точка D.

5. 1) На рисунку зображені промені — NM, NP, NK, NF.

2) Серед променів, зображених на рисунку, є пара доповняльних променів — NM i NK.

6.

Можливі назви проведеної прямої — MN, MF, NF, FN, FM, NM.

7.

Пряму можна ще назвати: BD, DB, ВС, DC.

8. 1) Так, прямі m і СВ перетинаються.

2) Прямій m належать точки А і L.

3) Прямій ВС належать точки С, В і Q.

4) Ані прямій m, ані прямій ВС не належать точки К і D.

9.

1) DP, DF, DE, ЕР, EF, PF.

2) Всього утворилося шість прямих.

3) Прямі розбивають площину на 16 частин.

10.

1) Утворилися прямі АС, AB, ВС.

2) Всього утворилося три прямих.

3) Прямі розбивають площину на 7 частин.

11.

Точки В і С належать одному променю, якщо вони лежать по один бік від точки А.

Точки В і С належать різним променям, якщо вони лежать по різні боки від точки А.

12. Три прямі на площині можуть перетинатися, це означає, що три точки будуть спільні між двома прямими. Отже, найменша кількість точок: 2017 + 2018 + 2019 - 3 = 6051.