Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Тарасенкова Н. А. - 2016 рік

РОЗДІЛ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

§ 20. Ймовірність випадкової події

883. 1) Випаде герб або цифра;

2) випаде одне з чисел від 1 до 6;

3) стрілець влучить або не влучить у мішень;

4) витягнуть білу або чорну кульку.

884. 1) Витягнуть кульку будь-якого кольору;

2) витягнуть кульку жовтого кольору;

3) витягнуть кульку синього кольору і витягнуть кульку зеленого кольору.

885. Так. Наталка шукала ймовірність достовірної події.

886. 1) Достовірною; 2) неможливою.

887. 1) Достовірною; 2) неможливою.

888.

889.

890. 1) Усіх двоцифрових простих чисел є 21, тому n = 21, вибирають одне з них, тому m = 1. Отже, ймовірність настання події дорівнює

2) усіх двоцифрових простих чисел є 21, а двоцифрових простих чисел, більших за 20,— 17, тому n = 21, а m = 17. Отже, ймовірність настання події дорівнює

891. 1) Усіх одноцифрових чисел є 9, тому n = 9, вибирають одне з них, тому m = 1. Отже, ймовірність настання події дорівнює

2) усіх одноцифрових чисел є 9, тому n = 9, серед них парними є 4 (2, 4, 6, 8), тому m = 5. Отже, ймовірність настання події дорівнює

892. 1) Усіх рівноможливих подій є 6, тому n = 6, кількість сприятливих подій (випадання 2 очки) — 1, тому m = 1. Отже, ймовірність настання події дорівнює

2) усіх рівноможливих подій є 6, тому n = 6, кількість сприятливих подій (випадання 5 очок) — 1, тому m = 1. Отже, ймовірність настання події дорівнює

3) усіх рівноможливих подій є 6, тому n = 6, кількість сприятливих подій (випадання парної кількості очок)— 3 (2, 4 і 6), тому m = 3. Отже, ймовірність настання події дорівнює

4) усіх рівноможливих подій є 6, тому n = 6, кількість сприятливих подій (випадання кількості очок, кратних 3) — 2 (3 і 6), тому m = 2. Отже, ймовірність настання події дорівнює

893. 1) Усіх рівноможливих подій є 6, тому n = 6, кількість сприятливих подій (випадання 3 очки) — 1, тому m = 1. Отже, ймовірність настання події дорівнює

2) усіх рівноможливих подій є 6, тому n = 6, кількість сприятливих подій (випадання непарної кількості очок) — 3 (1, 3 і 5), тому m = 3. Отже, ймовірність настання події дорівнює

894. 1) Усіх рівноможливих подій є 14 + 16 = 30, тому n = 30, кількість сприятливих подій (захворів хлопець) — 14, тому m = 14. Отже, ймовірність настання події дорівнює

2) усіх рівноможливих подій є 14 + 16 = 30, тому n = 30, кількість сприятливих подій (захворіла дівчина) — 16, тому m = 16. Отже, ймовірність настання події дорівнює

895. 1) Усіх рівноможливих подій є 17 + 15 = 32, тому n = 32, кількість сприятливих подій (перше місце виборе хлопець) — 17, тому m = 17. Отже, ймовірність настання події дорівнює

2) усіх рівноможливих подій є 17 + 15 = 32, тому n = 32, кількість сприятливих подій (перше місце виборе дівчина) — 15, тому m = 15. Отже, ймовірність настання події дорівнює

896. 1) Усіх рівноможливих подій є 6 + 4 = 10, тому n = 10, кількість сприятливих подій (витягнуть червону кульку) — 6, тому m = 6. Отже, ймовірність настання поди дорівнює

2) усіх рівноможливих подій є 6 + 4 = 10, тому n = 10, кількість сприятливих подій (витягнуть білу кульку) — 4, тому m = 4. Отже, ймовірність настання події дорівнює

897. 1) Усіх рівноможливих подій є 4 + 5 = 9, тому n = 9, кількість сприятливих подій (витягнуть синю кульку) — 4, тому m = 4. Отже, ймовірність настання події дорівнює

2) усіх рівноможливих подій є 4 + 5 = 9, тому n = 9, кількість сприятливих подій (витягнуть зелену кульку) — 5, тому m = 5. Отже, ймовірність настання події дорівнює

898. Усіх рівноможливих подій є 4 (народжувалися хлопчик і хлопчик, дівчинка і дівчинка, хлопчик і дівчинка, дівчинка і хлопчик), тому п = 4, кількість сприятливих подій (у родині два хлопчики) — 1, тому m = 1. Отже, ймовірність настання події дорівнює

899. Усіх рівноможливих подій є 4 (народжувалися хлопчик і хлопчик, дівчинка і дівчинка, хлопчик і дівчинка, дівчинка і хлопчик), тому n = 4, кількість сприятливих подій (у родині хлопчик і дівчинка) — 2, тому m = 2. Отже, ймовірність настання події дорівнює

Відповідь у підручнику неточна.

900. 1) Усіх рівноможливих подій є 4 (ЦЦ, ГГ, ЦГ, ГЦ), тому n = 4, кількість сприятливих подій (ЦЦ) — 1, тому m = 1. Отже, ймовірність настання події дорівнює

2) усіх рівноможливих подій є 4 (ЦЦ, ГГ, ЦГ, ГЦ), тому n = 4, кількість сприятливих подій (ГГ) — 1, тому m = 1. Отже, ймовірність настання події дорівнює

901. Усіх рівноможливих подій є 4 (ЦЦ, ГГ, ЦГ, ГЦ), тому n = 4, кількість сприятливих подій (ЦЦ, ГГ) — 2, тому m = 2. Отже, ймовірність настання події дорівнює

902. Усіх рівноможливих подій є 25 (9 + 3 + 8 + 5 = 25), тому n = 25, кількість сприятливих подій — 5 (останнім виступить спортсмен з Фінляндії), тому m = 5. Отже, ймовірність настання події дорівнює

903. Усіх рівноможливих подій є 24 (4 + 8 + 7 + 5 = 24), тому n = 24, кількість сприятливих подій — 4 (першим виступить спортсмен з Польщі), тому m = 4. Отже, ймовірність настання події дорівнює

904. Стандартними є 1000 - 30 = 970 (підшипників), тому ймовірність того, що взятий навмання підшипник виявиться стандартним, дорівнює

905. Якісними є 170 - 5 = 165 (сумок), тому ймовірність того, що куплена в магазині сумка виявиться якісною, дорівнює

906. Усього днів у тижні є 7, тому ймовірність настання події «понеділок — сонячний день», дорівнює а події «понеділок — похмуріш день» — Отже, ймовірність настання події «понеділок — похмурий» більша.

907. Усіх рівноможливих подій є 36 (кількість варіантів, коли на першому кубику випало число від 1 до 6 і для кожного з них на другому кубику випало одне з шести чисел дорівнює 6 ∙ 6 = 36), тому n = 36, кількість сприятливих подій — 5 (2 і 6, 3 і 5, 4 і 4, 5 і 3, 6 і 2), тому m = 5. Отже, ймовірність настання події дорівнює

908. Усіх рівноможливих подій є 36 (кількість варіантів, коли на першому кубику випало число від 1 до 6 і для кожного з них на другому кубику випало одне з шести чисел дорівнює 6 ∙ 6 = 36), тому n = 36, кількість сприятливих подій — 6 (1 і 1, 2 і 2, 3 і 3, 4 і 4, 5 і 5, 6 і 6), тому m = 6. Отже, ймовірність настання події дорівнює

909. Усіх рівноможливих подій є 216 (кількість варіантів, коли на першому кубику випало число від 1 до 6, для кожного з них на другому кубику випало одне з шести чисел і на для кожного з них на третьому кубику випало одне з шести чисел дорівнює 6 ∙ 6 ∙ 6 = 216), тому n = 216, кількість сприятливих подій — 15 (2, 6, 6; 3, 5, 6; 3, 6, 5; 4, 4, 6; 4, 6, 4; 4, 5, 5; 5, 3, 6; 5, 6, 3; 5, 4, 5; 5, 5, 4; 6, 2, 6; 6, 6, 2; 6, 3, 5; 6, 5, 3; 6, 4, 4), тому m = 15. Отже, ймовірність настання події дорівнює

910. Усіх рівноможливих подій є 8 (ЦЦЦ, ЦЦГ, ЦГЦ, ГЦЦ, ЦГГ, ГЦГ, ГГЦ, ГГГ), тому n = 8, кількість сприятливих подій (ГГГ) — 1, тому m = 1. Отже, ймовірність настання події дорівнює

тому учнів, молодших за 12 років у класі із 30 учнів, є 6.

912. Більше шансів виграти у Петрика, бо для нього сприятливими є події випадання 5 і 6 та 6 і 5, а для Сергійка є лише одна рівноможлива з ними сприятлива подія — 6 і 6.

913. При підкиданні трьох монет у мене утворилася комбінація ГГЦ. Тоді подія А не відбулася, подія В відбулася, подія С не відбулася.

915. Присутніми на уроці є тому всього в класі 30 : 15 ∙ 16 = 32 (уч.).

Відповідь. 32 учні.

916. Довжина другої частини мотузки дорівнює 20 - 12 = 8 (м). Довжина першої частини мотузки більша за довжину другої частини у 12 : 8 = 1,5 (разу). Довжина першої частини мотузки становить довжини всієї мотузки, а довжина другої частини — довжини всієї мотузки.

917. Після обіду автобус проїхав 500 - 240 = 260 (км). Оскільки час руху автобуса до і після обіду однаковий, то більшою була його швидкість тоді, коли він проїхав більшу відстань, тобто після обіду.

Відповідь. Після обіду.

918. 3 кг — 48 грн

6 кг — х грн

— заплатили за 6 кг печива.

Відповідь. 96 грн.

919. 15 км — 5 год

12 км — х год

— час, за який турист пройде 12 км.

Відповідь. 4 год.