Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Істера О. С. - 2016 рік

РОЗДІЛ 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ

§ 53. Координатна площина

1493. A(-2; 3): абсциса — -2, ордината — 3;

B(4; 0): абсциса — 4, ордината — 0;

С(12; -5): абсциса — 12, ордината — -5;

D(0; 8): абсциса — 0, ордината — 8.

1503. О —> 2 км на схід (точка А) —> 2 км на південь (точка B) —> 5 км на захід (точка С) —> 3 км на північ (точка N) —> 3 км на схід (точка Е) —> 1 км на південь (точка О).

1506. Див. таблицю.

1507. Див. рис.

1508. Див. рис.

1509. Див. рис. N(3; -4). Середина відрізка MN міститься у точці F(0; 0).

1510. Див. рис. В(3; 2). Середина відрізка АВ міститься у точці С(3; 0).

1511. Див. рис. ABCD — прямокутник.

1512. Див. рис. KLMN — квадрат.

1513. Див. рис. А(-2; 4), В(-2; 1), С(-2; -3), D(-2; -5). Точки лежать на одній прямій.

1514. Див. рис. А(-5; 3), В(-3; 3), С(2; 3), D(5; 3). Точки лежать на одній прямій.

1515. А(-2; 5) — у II чверті, B(0,7; 0,8) — у І чверті, — у III чверті, D(9,8; -17,3) — у IV чверті.

1516. А(-2; -7)— у III чверті, B(17; -20) — у IV чверті, С(-0,2; 0,03) — у II чверті; — у І чверті.

1517. 1) У IV чверті; 2) у І чверті; 3) у II чверті; 4) у III чверті.

1518. 1) СТУС; 2) ДРАЧ; 3) ТИЧИНА; 4) КОСТЕНКО.

1519. 1) КИЇВ; 2) ЛЬВІВ; 3) ДОНЕЦЬК; 4) ОДЕСА.

1520. Див. рис. 1) K(0; 3); 2) T(-6; 0); 3) K(0; 3).

1521. Див. рис. 1) Q(-4; 3); 2) F(-10; 0); 3) H(0; -3).

1522. Див. рис. ∠MNK = 40°.

1523. Див. рис. ∠KMN = 120°.

1524. 1) Квадрат;

2) К(3; -2), L(-1; -2), M(-1; 2), N(3; 2);

3) Р = 4 ∙ 4 = 16 (од.), S = 4 ∙ 4 = 16 (кв. од.).

1525. 1) Прямокутник;

2) A(-1; 2), B(3; 2), С(3; -4), D(-1; -4);

3) P = 2(4 + 6) = 2 ∙ 10 = 20 (од.), S = 4 ∙ 6 = 24 (кв. од.).

1526. Див. рис.

1) D(1; 2);

2) С(-3; 0).

1527. Див. рис.

1) K(0; 2);

2) M(1; 4).

1528. 1) Див. рис.;

2) D(-4; -3);

3) E(-1; -1);

4) S = 4 ∙ 6 = 24 (кв. од.), Р = 2(4 + 6) = 2 ∙ 10 = 20 (од.).

1529. 1) Див. рис.;

2) С(4; -3); D(-1; -3) або С(4; 7); D(-1; 7);

3) S = 5² = 25 (кв. од.), Р = 4 ∙ 5 = 20 (од.).

1530. Див. рис. Точки В і D належать колу, а точки С і Е — не належать.

1531. Див. рисунок. Зайчик.

1532. Див. рисунок. Кит.

1533. Множина точок утворює відрізок з кінцями у точках (5; 0) і (0; 5).

1534. Див. рис.

1535. 1) Усіх випадків є 6 ∙ 6 = 36, з них сприятливих — 2 (1 і 2; 2 і 1), тому ймовірність дорівнює

2) усіх випадків є 6 ∙ 6 = 36, з них сприятливих — 3 (5 і 6; 6 і 5; 6 і 6), тому ймовірність дорівнює

3) усіх випадків є 6 ∙ 6 = 36, з них сприятливих — 1 (1 і 1), тому ймовірність дорівнює

Якщо

Якщо 5у - 2х = -17, то 2(5у - 2х) = 2 ∙ (-17) = -34.

1538. Загальна кількість кульок дорівнює 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Після додавання по дві кульки за кілька ходів їхня кількість дорівнюватиме (21 + 2х) (кульок) — непарне число. Щоб зрівняти кількість кульок у ящиках, потрібно, щоб їхня кількість дорівнювала 6у — парне число. Отже, зрівняти кількість кульок у ящиках неможливо.