Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Істера О. С. - 2016 рік

РОЗДІЛ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

§ 28. Відсоткові розрахунки

735. 1400 ∙ 0,3 = 420 (грн) — перший внесок.

Відповідь. 420 грн.

736. 80 ∙ 0,15 = 12 (грн) — торговельна надбавка.

Відповідь. 12 грн.

739. 2160 : 0,18 = 12 000 (грн) — розмір вкладу.

Відповідь. 12 000 грн.

740. 3 : 0,6 = 5 (т) — потрібно добути руди.

Відповідь. 5 т.

— відсотковий вміст цукру у розчині.

Відповідь. 8%.

— різних нараховує банк.

Відповідь. 17%.

743. 1) 1800 ∙ 0,08 = 144 (грн) — на стільки більше одержав робітник у лютому, ніж у січні;

2) 1800 + 144 = 1944 (грн) — одержав робітник у лютому;

3) 1944 : 0,9 = 2160 (грн) — одержав робітник у березні;

4) 1800 + 1944 + 2160 = 5904 (грн) — одержав робітник затри місяці.

Відповідь. 5904 грн.

744. 1) 12 ∙ 0,6 = 7,2 (см) — ширина прямокутного паралелепіпеда;

2) 7,2 : 0,8 = 9 (см) — висота прямокутного паралелепіпеда;

3) 12 ∙ 7,2 ∙ 9 = 777,6 (см³) — об’єм прямокутного паралелепіпеда.

Відповідь. 777,6 см³.

745. 1) 100% - (30% + 34%) = 36% — продав магазин за третій день;

2) 288 : 0,36 = 800 (кг) — маса усієї картоплі;

3) 800 ∙ 0,3 = 240 (кг) — продав магазин першого дня;

4) 800 ∙ 0,34 = 272 (кг) — продав магазин другого дня.

Відповідь. 240 кг; 272 кг.

746. 1) 100% - 58% = 42% — містить сплав свинцю;

2) 3,36 : 0,42 = 8 (кг) — маса сплаву;

3) 8 - 3,36 = 4,64 (кг) — потрібно взяти олова.

Відповідь. 4,64 кг.

747. 1) 39 : 0,13 = 300 (г) — маса розчину;

2) 300 - 39 = 261 (г) — необхідно взяти води.

Відповідь. 261 г.

748. Нехай друге число дорівнює х, тоді перше число — 0,6x. Рівняння: х + 0,6x = 400; 1,6x = 400; х = 400 : 1,6; х = 250. Тоді перше число дорівнює 0,6 ∙ 250 = 150.

Відповідь. 150; 250.

749. Нехай перше число дорівнює х, тоді друге — 0,5х, а третє — 0,8x. Рівняння: х + 0,5х + 0,8х = 460; 2,3х = 460; х = 460 : 2,3; х = 200. Отже, перше число дорівнює 200, друге — 0,5 ∙ 200 = 100, а третє — 0,8 ∙ 200 = 160.

Відповідь. 200; 100; 160.

750. 1) 100% - 90% = 10% — відсоток сухої речовини у свіжих грибах;

2) 12 ∙ 0,1 = 1,2 (кг) — маса сухих грибів;

3) 100% - 70% = 30% — відсоток сухої речовини у грибах через деякий час;

4) 1,2 : 0,3 = 4 (кг) — маса грибів.

Відповідь. 4 кг.

751. Нехай сторона квадрата дорівнювала х см, тоді після збільшення вона стала х + 0,3х = 1,3х (см).

1) Периметр квадрата дорівнював Р₁ = 4х (см), а після збільшення сторони став дорівнювати Р₂ = 4 ∙ 1,3х = 1,3 ∙ 4х = 1,3P₁, тобто периметр нового квадрата становитиме 130% периметра початкового квадрата. Отже, периметр збільшився на 130% - 100% = 30%;

2) площа квадрата дорівнювала S₁ = X² (см²), а після збільшення сторони стала дорівнювати S₂ = (1,3х)² = 1,69х² = 1,695S₁, тобто площа нового квадрата становитиме 169% площі початкового квадрата. Отже, площа збільшилася на 169% - 100% = 69%.

Відповідь. 1) На 30%; 2) на 69%.

755. Так, можна.