Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Мерзляка А. Г. - 2016 рік

§ 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ

43. Перпендикулярні прямі

1226. 1) Відкласти послідовно 6 разів даний кут: 15° ∙ 6 = 90°;

2) відкласти послідовно 5 разів даний кут: 18° ∙ 5 = 90°.

1227. 1) Побудувати прямий кут і від його сторони послідовно відкласти 5 разів кут 17°. Кут, який залишиться, дорівнює: 90° - 5 ∙ 17° = 90° - 85° = 5°;

2) побудувати прямий кут і від його сторони послідовно відкласти 6 разів кут 17°. Кут, який залишиться, дорівнює: 6 ∙ 17° - 90° = 102° - 90° = 12°.

1228. Побудувати прямий кут і від його сторони послідовно відкласти 4 рази кут 20°. Кут, який залишиться, дорівнює: 90° - 4 ∙ 20° = 90° - 80°= 10°.

1229. Нехай кількість десятків двоцифрового числа дорівнює x, тоді кількість одиниць — 3х Рівняння: х + 3х = 8; 4x = 8; х = 2; 3х = 3 ∙ 2 = 6. Отже, шукане число — 26.

Відповідь. 26.

1230. Концертну бригаду можна організувати 4 ∙ 2 ∙ 1 = 8 (способами).

1232. Нехай з цього часу минуло x років. Тоді дітям було (34 - х), (36 - x) і (40 - X) років, а Василеві Івановичу — (80 - x) років. Рівняння: 2(34 - х + 36 - х + 40 - х) = 80 — х; 2(110 — 3x) = 80 —х; 220 — 6x = 80 - x; 5x = 140; х = 28 (років) — минуло з того часу, коли батько був удвічі старший за загальний вік своїх дітей.

Відповідь. 28 років.

1233. Ні, наприклад, якщо а = -2, то

1236. На шаховій дошці 64 клітинки. 64 - 17 = 47 — кількість замальованих і незамальованих клітинок, якби кількість незамальованих було стільки, скільки замальованих, що неможливо.