Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Мерзляка А. Г. - 2016 рік

§ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

20. Пропорції

599. 1) П’ять так відноситься до трьох, як двадцять до дванадцяти; 5 і 12 — крайні члени, 3 і 20 — середні члени;

2) тринадцять так відноситься до чотирьох, як тридцять дев’ять до дванадцяти; 13 і 12 — крайні члени, 4 і 39 — середні члени;

3) вісімнадцять так відноситься до шістдесяти трьох, як шістнадцять до п’ятдесяти шести; 18 і 56 — крайні члени, 63 і 16 — середні члени;

4) шістнадцять так відноситься до дванадцяти, як шістдесят вісім до п’ятдесяти одного; 16 і 51 — крайні члени, 12 і 68 — середні члени;

5) ікс так відноситься до дев’яти, як два до двадцяти трьох; х і 23 — крайні члени, 9 і 2 — середні члени;

6) вісім так відноситься до ігрек, як шістдесят чотири до п’ятнадцяти; 8 і 15 — крайні члени, у і 64 — середні члени.

601. 1) 2,8 : 0,7 = 28 : 7 = 4; 152 : 38 = 4. Пропорція 2,8 : 0,7 = 152 : 38;

Пропорцію скласти неможливо, бо

Пропорцію скласти неможливо, бо

Пропорція

603. 1) 1,6 ∙ 1,125 = 1,8; 3,6 ∙ 0,5 = 1,8. Пропорція 1,6 : 3,6 = 0,5 : 1,125;

Пропорцію скласти неможливо, бо

604. 1) 3,8 ∙ 4,6 = 17,48; 2,7 ∙ 5,7 = 15,39. Пропорцію скласти неможливо, бо 17,48 ≠ 15,39;

Пропорція

Відповідь. 12 приладів;

Відповідь. Пройде 38,4 км;

Відповідь. 24 кг сушених вишень; 210 кг свіжих вишень;

Відповідь. 990 г;

Відповідь. 18 т;

Відповідь. 115,2 га;

Відповідь. 500 км;

Відповідь. 9,6 кг.

Відповідь. 24 костюми;

Відповідь. 9 год;

Відповідь. 75,6 кг; 170 кг.

Відповідь. 128 дерев.

Відповідь. 400 кг.

Відповідь. 10,8 см.

Відповідь. 152 км.

614. 1) Якщо

2) якщо

615. 1) Якщо

2) якщо

Відповідь. 5000 т.

— потрібно взяти манної крупи;

— потрібно взяти молока;

— потрібно взяти цукру.

Відповідь. 990 г, 4320 г, 225 г.

— потрібно взяти нікелю;

— потрібно взяти цинку;

3) 164 - (24,6 + 32,8) = 106,6 (кг) — потрібно взяти міді.

Відповідь. 24,6 кг, 32,8 кг, 106,6 кг.

621. 1) Ні; 2) ні; 3) так.

622. 1) Ні; 2) так; 3) ні.

623. 1) Якщо

2) якщо

624. Нехай за 1 дублон можна купити x кокосів. Тоді 1 кокс коштує дублонів. Дев’ять кокосів коштує х дублонів, тоді 1 кокос коштує дублонів. Рівняння:

9 кокосів — 3 дублони

15 кокосів — у дублонів

Рівняння:

Відповідь. 5 дублонів.

626. Разом хлопчики подолали увесь шлях за 10 хв, тоді шляху вони подолали за 1 хв. Хлопчик, який ішов у Калинівку, затратив на весь шлях 18 хв, тоді за 1 хв він проходив шляху. Тоді хлопчик, який ішов у Каштанівку, за 1 хв проходив частини шляху, а на весь шлях йому потрібно було

Відповідь. 22,5 хв.

628. Яблуні становили частину саду.

Відповідь.

629. 1) 56 - 14 = 42 (д.) — становлять вишні;

— становлять яблуні від кількості вишень.

Відповідь.

630. Усіх паличок є 4 + 5 = 9. Візьмемо найкоротшу з них і яку-небудь із паличок іншого кольору. Відріжемо від більшої палички частину, яка дорівнює довжині найкоротшої. Відкладемо пару рівних різнокольорових паличок. Залишиться 9 — 1 = 8 (паличок) двох кольорів, суми довжин яких однакові (менші 40 см). Повторимо попередню дію із цими вісьмома паличками, одержимо 7 паличок і т. д. Оскільки суми довжин паличок різних кольорів завжди залишаються рівними, то на останньому кроці залишиться по одній паличці різних кольорів однакової довжини.