Розв’язання вправ та завдань до підручника «ГЕОМЕТРІЯ» Г. П. Бевз 11 клас - 2011 рік
§ 17. Многогранні кути
607.
Правильний октаедр має 8 граней, кожна з яких — правильний трикутник.
Він має 6 чотиригранних кутів.
608.
Чотиригранний кут 40°; 70°; 110° і 140° існує неопуклий.
609.
Якщо всі плоскі кути чотиригранного кута рівні, то кожний його двогранний кут дорівнює протилежному (октаедр).
Площини, які проходять через його протилежні ребра, — перпендикулярні.
611.
Якщо у чотиригранного кута всі плоскі кути рівні, то у перерізі кута площиною можна одержати квадрат.
Якщо у чотиригранного кута протилежні плоскі кути рівні, то у перерізі кута площиною можна одержати ромб або прямокутник.
614.
Многогранні кути називаються вертикальними, якщо півплощини, що є гранями кутів, є півплощинами, що доповнюють грані іншого кута.
615.
Многогранні кути рівні, якщо рівні їх плоскі кути.
616.
Будь—які два вертикальні многогранні кути рівні, оскільки їх плоскі кути вертикальні.
617.
Один із двох вертикальних многогранних кутів можна відобразити на другий за допомогою центральної симетрії.
Перша публікація: 01/01/2011
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.