Позагалактична астрономія - Юрій Кудря 2016

РОЗДІЛ 5

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДСТАНЕЙ ДО ГАЛАКТИК

5.3.Відстань за червоним зміщенням та закон Габбла

Завдяки дослідженням астрономів Слайфера, Г’юмасона, Габбла та інших у 1920-х роках було встановлено, що у спектрах більшості галактик спостерігається червоне зміщення спектральних ліній. Найбільш природнім поясненням цього факту є ефект Доплера:

Тут λ — спостережувана довжина хвилі; λ₀— власна довжина хвилі випромінювання, тобто та, що вимірюється у системі відліку, в якій атом, що випромінює, не рухається; V_r — радіальна швидкість галактик; с — швидкість світла. Для більшості галактик z додатне, тобто більшість галактик від нас віддаляються. У разі великих червоних зміщень формулу (5.6) необхідно замінити іншою формулою зі Спеціальної теорії відносності (СТВ):

Габбл у 1929 році встановив залежність, яка пов’язує радіальну швидкість та відстань до об’єкта

Величину H₀ назвали сталою Габбла.

Протягом тривалого часу ця оцінка набувала різних значень. У 1929 році Габбл отримав, що Н₀ = 500 (км/с)/Мпс. У такому разі вік Всесвіту оцінювали як 2 млрд років, що не узгоджувалося, зокрема, з тодішньою оцінкою віку Землі — 3 млрд років за даними аналізу радіоактивності гірських порід. Подальші уточнення призвели до того, що оцінка Н₀знизилася майже на порядок. Отже, майже на порядок було подовжено шкалу відстаней та вік Всесвіту. На рис. 5.2 показано, як змінювалася з часом оцінка сталої Н₀(починаючи від 1920-х років). На рисунку наведені також значення H₀, визначені Ж. Леметром (1927) і Г. Робертсоном (1928), які ґрунтувалися на даних Габбла. Однак тільки унаслідок систематичного аналізу, проведеного Габблом, було підтверджено закон (5.8) і відповідну інтерпретацію сталої Н₀. Тому в наукових джерелах зазвичай наводять першим визначення Габбла (1929).

Рис. 5.2. Уточнення оцінки сталої Габбла за роками

Довгий час «популярним» було значення Н₀ = 75 (км/с)/Мпк, визначене Сендейджем (1968) за кулястими скупченнями в М 87. За Ключовим проектом спостережень цефеїд на Космічному телескопі Габбла (HST) (див. далі) — Н₀ = (72 ± 8) (км/с)/Мпк (Фрідман В. та ін., 2001). Нині найточнішими вважається визначення за даними вимірювання анізотропії реліктового випромінювання апаратурою космічних апаратів WMAP та Planck. Але і тут є деякі розходження. Так, за результатами першого року роботи WMAP (2003) Н₀ == (71 ± 4) (км/с)/Мпк (Бенет Ч. та ін., 2003), а за результатами дев’яти років (2012) Н₀ =(70,0 ± 2,2) (км/с)/Мпк (Гіншоу Г. та ін., 2012). За даними вимірювання 2013 року місії Planckзначення сталої Габбла дещо нижче: Н₀ = (67,0 ± 1,2) (км/с)/Мпк (Аде П.та ін., 2014). Тут наведено значення лише за даними космічних місій, без врахування інших космологічних спостережень.

Метод визначення відстаней за лінійним законом Габбла здається дуже простим: необхідно лише знати сталу Габбла та визначити зі спектра червоне зміщення позагалактичного об’єкта. Проте це не так.

• По-перше, завжди слід обумовлювати використовувану систему відліку. Можна, наприклад, розглядати закон Габбла (5.8) у системах відліку Сонця, Галактики, Місцевої групи галактик, космічного мікрохвильового випромінювання (Cosmic Microvawe Background radiation, CMBR) тощо. Оскільки ці системи рухаються одна відносно одної зі швидкостями в сотні кілометрів у секунду, то, виконавши ділення на Н₀, відповідні можливі розбіжності у відстанях отримаємо в мегапарсеках. Зі спостережень завжди визначають радіальну швидкість V_h галактики відносно Сонця (усереднену за рік радіальну швидкість відносно Землі). Зрозуміло, що в позагалактичній астрономії таку систему відліку не використовують, тому V_h переводять у іншу систему відліку. Якщо у цій системі відліку Сонце рухається зі швидкістю V_Q у напрямку (l₀, b₀), то радіальна швидкість галактики з кутовими координатами (l, b) у цій системі буде така:

Найбільш інерціальною вважається система відліку фонового мікрохвильового випромінювання. За визначенням А. Когута зі співавторами (1993) у цій системі

де (l, b) — галактичні координати. Саме в CMBR-системі найчастіше записують закон Габбла. Іноді використовують систему Місцевої групи галактик, для якої згідно з визначенням Кара- ченцева та Макарова (1996)

• По-друге, завжди потрібно враховувати пекулярну компоненту радіальної швидкості галактики. Її визначають за гравітаційним впливом локальних неоднорідностей розподілу речовини, і вона є мірою відхилень від загального габблівського розширення. Приймаючи, що в середньому Всесвіт у різних точках влаштований однаково (космологічний принцип), слід прийняти, що усереднені у певному об’ємі пекулярні швидкості також однакові в усіх точках. Тому відносна точність визначення відстані за законом Габбла буде в середньому зростати з відстанню.

За невеликих відстаней відносна точність може бути дуже низькою (при синіх зміщеннях «відстань» може бути від’ємною!), тобто застосування методу визначення відстані за законом Габ- бла обмежене знизу.

• Метод визначення відстані за законом Габбла обмежений і зверху — це третє зауваження відносно застосовності методу. Він придатний лише для близьких галактик, для яких z<< 1. Лінійний закон Габбла не виконується у разі великих червоних зміщень (нині відомо об’єкти з z ~ 8—10). Замість нього слід використовувати складніші співвідношення між червоним зміщенням та відстанню до галактик у рамках певної космологічної моделі. Поняття відстані при цьому стає модельно залежним. Якщо відстані до позагалактичних об’єктів великі, то, як вже йшлося, слід враховувати тип відстані, що використовується, зокрема, розрізняти фотометричну відстань d_L з (5.1) і відстань за кутовим діаметром d_A з (5.4). Наведемо наближені формули, за якими відстань можна визначити за червоним зміщенням більш точно, ніж за лінійним законом Габбла при z << 1; ці формули засвідчують різницю між двома типами відстаней:

де q₀ — значення так званого параметра уповільнення у сучасну епоху; c — швидкість світла. Для найбільш поширеної космологічної моделі ЛСДМ з холодною темною матерією та космологічною сталою параметр q₀ «-0,6. Відносна різниця відстаней у прийнятому наближенні не залежить від q₀ і зростає як 2z (відповідно до лінійного наближення формули (5.5)). Обернені залежності часто називають постгабблівськими залежностями радіальних швидкостей від відстані (узагальненнями закону Габбла).

Також розглянемо інші найважливіші індикатори відстаней, вирішальні для створення шкали відстаней та/або які мають велике значення у сучасній позагалактичній астрономії та космології.