Позагалактична астрономія - Юрій Кудря 2016
РОЗДІЛ 3
ПОВЕРХНЕВА ФОТОМЕТРІЯ ГАЛАКТИК
3.8.Зменшення яскравості у спіральних галактиках
В оптичній структурі нормальних спіральних галактик, як правило, можна виділити дві складові: центральний балдж, що описується законом де Вокулера або Серсика (див. п. 3.9), та дискову складову. У спіральних галактиках пізніх морфологічних типів (починаючи зі Sb) головний внесок у повну світність дає диск.
Диски спіральних та лінзовидних галактик часто добре апроксимуються експоненціальним законом:
Тут І0 — екстрапольована поверхнева яскравість у центрі галактики; h — стала для даної галактик, яку називають параметром радіальної шкали диска (експоненціальний масштаб диска). Екстрапольовану поверхневу яскравість використовують, оскільки закон (3.17) у більшості випадків не справджується, у самому центрі галактики. Тут потрібно враховувати світність балджу. Тому величину І0 обчислюють таким чином. Логарифмічна форма (3.17) має вигляд прямої:
де, як і раніше, μ(r) = -2,5 lg I (r), μ0= -2,5 lg І0. Реальна залежність μ(r) добре апроксимується прямою лінією (3.15) на достатньому віддаленні від центру, за цією прямою визначають параметр h, а продовжуючи цю пряму до центру, визначають μ0 та, відповідно, І0.
На рис. 3.5 наведено фотометричний розріз M 31 вдовж великої осі: точки — спостережні дані, штрихові лінії — розподіл поверхневої яскравості диска, пунктирні — розподіл лише балджу галактики.
Експоненціальний закон для дискових складових галактик запропонувала Ф. Патерсон (1940).
Інтегруванням (3.17) неважко отримати світність в межах відстані r:
Граничним переходом r → ∞ знаходимо повну світність: 
Рис. 3.5. Фотометричний розріз M 31 уздовж великої осі
Абсолютну зоряну величину експоненціального диска розраховують так:
де параметр масштабу подається у кілопарсеках. З (3.19) та (3.20) отримаємо криву відносної світності експоненціального диска:
Звідси неважко отримати, що половина світності диска випромінюється у межах ефективного радіуса Re = 1,67835h . Відповідне значення ефективної поверхневої яскравості Ie = I0 x exp (-1,67835) = 0,18710або μe = μ0 +1,822. У термінах ефективних параметрів повну світність (3.20) можна записати як LT = 3,80332πIeRe2. Середня поверхнева яскравість у межах ефективного радіуса становить (I)e = 0,355I0 або (μ)e = μ0 +1,124. Значення індексів концентрації — С21 = 1,75 та С32 = 1,60.
Експоненціальний закон справджується для галактик, що видимі пласом, причому яскравість усереднюють за азимутальним кутом. Для спіральних галактик, що спостерігаються з ребра (кут
нахилу осі симетрії до променя зору i = 90o) та є «прозорими» (тобто поглинання вздовж променя зору не відбувається), розподіл яскравості вздовж великої осі визначають за такою залежністю:
де К1 — модифікована функція Бесселя першого порядку.
Часто розглядають вертикальну структуру дисків для галактик, що видимі з ребра, тобто розподіл світності вздовж координати, перпендикулярної до площини диска (малої осі для галактик з ребра). У цьому разі часто використовують вираз
Тут Im — поверхнева яскравість на середній площині, параметр z0 називається параметром вертикальної шкали довжин. Закон (3.24) має теоретичне обґрунтування в рамках моделі самогравітуючого ізотермічного диска (модель ван ден Крюіта та Сірля (1981)).
Комбінуючи (3.24) та (3.17), одержуємо двовимірну картину розподілу поверхневої яскравості (прозорих) дисків галактик:
У 1988 році ван ден Крюіт відмовився від умови ізотермічності, і замість (3.25) отримав такий двовимірний розподіл:
з додатковим параметром п. При п = 1 відбувається перехід до моделі ізотермічного диска. Результати досліджень показали, що для більшості галактик п ≈ 2.
Зауважимо, що існують моделі розподілу поверхневої яскравості з урахуванням азимутальної залежності, тобто з урахуванням розподілу світності у спіральних рукавах; їхній вигляд досить складний.
