Позагалактична астрономія - Юрій Кудря 2016
РОЗДІЛ 3
ПОВЕРХНЕВА ФОТОМЕТРІЯ ГАЛАКТИК
3.7.Зменшення яскравості в еліптичних та S0-галактиках
Для кількісного опису фотометричної структури галактик широко використовують параметри, що входять у функції певного вигляду, якими наближають фотометричні розрізи, або двовимірний розподіл яскравості. Ці параметри можна назвати вторинними фотометричними параметрами, оскільки їх не визначають безпосередньо зі спостережень, а знаходять за модельними уявленнями про структуру галактики.
Найвідоміший емпіричний закон розподілу яскравості для еліптичних та S0-галактик, а також для балджів спіральних галактик — так званий закон R1/4 де Вокулера. Вчений показав (1848), що спадання поверхневої яскравості від центру до краю досить точно можна описати такою формулою:
Тут Ie та Re — відповідно ефективна поверхнева яскравість та ефективний радіус. Множник β емпірично підібрано так, щоб у межах Re випромінювалася половина повної світності галактики; за де Вокулером β = 3,25 . Більш точне його значення, отримане у припущенні, що ізофоти — співвісні еліпси із спільним центром та однаковою еліптичністю ε = 1 - b / a , — β = 3,33071. При поданні закону (3.11) натуральним логарифмом (замість десяткового) коефіцієнт β змінюється на ν = β ln10 = 7,66925.
Закон де Вокулера часто записують у еквівалентній формі:
Тут І0 — поверхнева яскравість у центрі галактики; k — деяка стала. Між двома парами параметрів існує зв’язок:
Закон де Вокулера записують також у логарифмічній формі, переходячи до зоряних величин з одиниці поверхні зображення галактики:
Тут μ (r) = -2,5 lg I(r); μ0=-2,5lg І0; стала 1,086 = 2,5 lg e; μe = -2,5 lg Іе.
Повна асимптотична світність для галактики, що описується законом де Вокулера, у припущенні форми ізофот, як вказано вище, має вигляд
Відносну світність k(а) та m(α) - mT для еліптичних галактик з ізофотами у формі співвісних еліпсів зі спільним центром та однаковою еліптичністю як функції нормованого аргументу а = r / Re наведено в табл. 3.1.
Таблиця 3.1. Значення безрозмірної відстані a, відносної світності k(α) та m(α) - mT відповідно до закону де Вокулера
a |
k(α) |
m(α) - mT |
α |
k(α) |
m(α) - mT |
0,01 |
0,00355 |
6,124 |
2,00 |
0,69001 |
0,403 |
0,05 |
0,03193 |
3,739 |
3,00 |
0,78807 |
0,259 |
0,10 |
0,07197 |
2,857 |
4,00 |
0,84658 |
0,181 |
0,20 |
0,14716 |
2,081 |
5,00 |
0,88455 |
0,133 |
0,30 |
0,21273 |
1,680 |
10,0 |
0,96149 |
0,043 |
0,50 |
0,31981 |
1,238 |
30,0 |
0,99701 |
0,003 |
1,00 |
0,50000 |
0,753 |
80,0 |
0,99990 |
0,0001 |
Рис. 3.4. Зображення еліптичної галактики NGC 3379, отримане за допомогою 5-метрового телескопа Паломарської обсерваторії (а), та розподіл поверхневої яскравості (б) вздовж великої (1) і малої (2) осей, а також уздовж осі «схід—захід» (3) галактики NGC 3379 та PSF (4)
Абсолютну зоряну величину галактики визначаємо так:
де ефективний радіус виражається у кілопарсеках.
Середня поверхнева яскравість у межах ефективного радіуса — (І)е = 3,61 Ie або (μ)β = μβ-1,39. Індекси концентрації для галактики, що описується законом де Вокулера, становлять С21 = 2,75 та С32 = 2,54 .
На рис. 3.4 наведено приклад фотометричних розрізів. Розподіл поверхневої яскравості у нормальних еліптичних галактик, як правило, добре описується законом де Вокулера. Систематичні відхилення спостерігаються здебільшого у центральних та периферійних областях галактик (див. рис. 3.4). У середній частині (наприклад, для 0,1Re ≤ r ≤ 1,5Re) закон де Вокулера є вдалим наближенням реального розподілу для галактик ранніх морфологічних типів.
